- 締切済み
微分の問題について
今日微分の演習をしていたら1つわからないものがあったんでお願いします。 「y=2のx乗+2の(-x)乗」の微分の答えってどうなりますか?? 自分が計算したら答えは0になったんですけど
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 微分方程式の問題教えてください。
解けなくて困っています。 次の微分方程式の解を求めよ。 y' = x+2y / x という問題があります。 答えを見ると y = Cx^2 -x となっています。 自分で解いてみても、 途中で計算が分からなくなってしまいます。 計算過程を教えてくれませんか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分、積分の問題です
(1)次の関数yをxで微分せよ。 y=2xの2乗+4/√xの3乗 √分数が出てくるとわかりません。 (2)次の不定積分を計算せよ。 ∫x3xdx (3の隣のxは3の右上に小さく書かれています) 3の右上にxだとわかりません。 (1)(2)ともに解説解答をお願いいたします
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分・積分
y=xsin3xのグラフにy=xのグラフを書くと、(π/6、π/6)で接します(交わります?)。このとき、直線と曲線で囲まれた面積が、(π2乗-8)/72になります。x-xsin3xを積分して計算を進めているのですが、答えが合いません。教えていただければと思います。 y2乗+y=x3乗+2xのグラフ(ひらがなの「く」のような形)とx=2が交わる点は、(2.3)と(2、-4)です。このとき、yをxで微分すると、ちょっと自信ないのですが(説明していただけると助かるのですが、(3x2乗+2)/2y+1になりました。さっきの点における傾きは、代入して2と-2でよいのでしょうか。 以上の二問を教えてください。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式に関する問題です。
(x^2){(d^2)y/d(x^2)} - x(dy/dx) + y = x^3 (*) ********************************************************* (1)y = xφ(x)が微分方程式(*)の解であるとき、φのみたす微分方程式を求めよ。 ********************************************************* y = xφ(x)からy' , y''を計算して代入し、 φ''(x) = x/2 となりました。(答えの書き方はこれでいいのか分かりません。) ********************************************************* (2)φ'(x)を求めよ。 ********************************************************* (1)の答えの両辺を積分して φ'(x) = (x^2)/4 + C となりました。 ********************************************************* (3)微分方程式(*)の一般解を求めよ。 ********************************************************* (3)のとき方が分かりません。 どのようにして解いていけばいいのでしょうか? よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分の問題
(1)y=x^2 私は最初これ見た時意味がよく解りませんでした。この意味はxの2乗ですね。 1つ目これの解かりやすい表記があれば教えて下さい。 前置きが長くなりました。本題に入ります。 (1)微分せよ 答えy’=2xと答えるのが普通ですね。 唯これだと50%ですね。もう一つの答えはdx/dy=1/2x x’=1/2xこれで完璧です。この場合出題者はx或いはyで微分するか明記しなければなりません。 普通この場合暗黙の了解があります。それでは 皆さん 二次方程式ax^2+bx+c=0 の解は x={-b+「b^2-4ac]}/2a [ ]内はルートです。もう一つの解はーb+の+がーも解です。普通この場合復号同順と書きますよね ルートのわかりやすい表記もあればいいのですが これで正しいと思いますか? もし正しくなければどこが悪いのか 最後に (2)y=LOGx LOGは対数です。 これをxで微分したら y’=1/x ですね。 これでよいのですか やはり半分ですね。もう一つの答えは (3)y’=1/xLOG10です。(2)の場合 対数が低がe(自然対数)なら答えは1/xです 低が10(この場合常用対数)の場合答えは(3)です。 関数 yx=a 但しaは定数の場合 y=a/x とできるか 或いはx=a/yとできるか 是非皆様がたのご意見をお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数