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微分の問題です
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- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。おっさんです。 教科書に「積の微分」というのがありますよね？ （ｆｇ）’＝ ｆ’・ｇ ＋ ｆ・ｇ’ っていうやつです。 つまり、１－１は、ｆとｇを ｆ ＝ ｘ^3 ｇ ＝ ｘ^2 － ２ｘ ＋ ５ に見立てればよく、 ｙ’＝ ｆ’・ｇ ＋ ｆｇ’ ＝ ３ｘ^2・（ｘ^2－２ｘ＋５） ＋ ｘ^3・（２ｘ－２） ＝ ・・・ １－２は、 √何々 ＝ 何々^(1/2) としてよいので、 （√（２ｘ＋３））’ ＝ （（２ｘ＋３）^(1/2)）’ ＝ かっこの中身の微分 × １／２・（２ｘ＋３）^(1/2 - 1) ＝ ２ × １／２・（２ｘ＋３）^(-1/2) ＝ １／√（２ｘ＋３） ここで「かっこの中身の微分」というのは、合成関数の微分のことです。 （２ｘ＋３）’＝ ２ なので、２をかけるわけです。 よって、１－２は、 ｙ＝ （ｘ^2）’・√（２ｘ＋３） ＋ ｘ^3・（√（２ｘ＋３））’ ＝ ２ｘ・√（２ｘ＋３） ＋ ｘ^3・１／√（２ｘ＋３） ＝ ・・・ １－３は、１－２とだいたい同じです。 ｙ ＝ ｘ／√（２ｘ＋３） を ｙ ＝ ｘ・（２ｘ＋３）^(-1/2) に見立てればよいです。 それでもわからないと困るので、 （２ｘ＋３）^(-1/2) の微分の部分を書いておきます。 （２ｘ＋３）^(-1/2) ＝ かっこの中身の微分 × （－１／２）・（２ｘ＋３）^(-1/2 - 1) ＝ －（２ｘ＋３）^(-3/2) ＝ －（２ｘ＋３）^(-2)・（２ｘ＋３）^(1/2) ＝ －√（２ｘ＋３）／（２ｘ＋３）^2
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんばんわ。 ＞なるべく詳しく解説してくれたら この内容では「詳しく」解説のしようがないです。 数IIIでの問題だとは思いますが、 1-1もできないのであれば数IIからやり直した方がよいです。 となると、教科書からやり直しですね。
http://oshiete.homes.jp/qa6255778.html でも教えた。そのまんま答えは教えられません。(君がものまねしかできない病気を持っていれば別だけど)
- OurSQL
- ベストアンサー率40% (53/131)
しつこい人ですね。 http://okwave.jp/qa/q6255778.html 教科書を読めば、詳しく解説してあるはずです。
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