三角形の辺の長さ

質問

ある二等辺三角形があり、底辺の長さがｄ、頂角が45°だとします。
この三角形の斜辺の長さを知りたいのですが、どうすれば求まるのでしょうか？
教えてください。

回答No.7

noname#40123

#3ですけれど、一部間違った説明していましたので訂正します。
＞二等辺三角形は、一つの角が90度で、２つの辺の長さが同じと言う条件があるときに出来る三角形です。
上の説明間違っていました。

これは、「直角二等辺三角形」の時に成立する話でした。
改めて、
二等辺三角形は、一つの辺に接する相対する角が同じ角度の時に、２つの辺の長さが同じ三角形の事でした。

三角形の内角の全部を足すと、180度になるので、１つの内角の大きさ（頂角）が45度とわかっています。
ですから、まずは、残りの三角形の内角の大きさを出してください。

式としては
180（三角形の内角の総和）－45（頂角）＝135（残りの三角形の内角）

二等辺三角形として成り立つのには、一つの辺に接する内角が同じ大きさにならないと、成り立たないので、
頂角と同じ大きさか、別の内角の大きさと同じにならないと、二等辺三角形は出来ません。

と言うことは、頂角＝もう一つの内角であれば、二等辺三角形が成立するするのですから、
残りの内角の大きさが、計算で出ます。

では、そのときに出来た二等辺三角形が、#1の方の説明にあった「三平方の定理」が成立するかを、証明すると答えが出ます。