直角二等辺三角形について

質問

直角二等辺三角形の底辺が195センチで高さが195センチで、斜辺の長さがわからなくてこまっています。
詳しくて、わかりやすい回答をお願いいたします。

回答No.9

venus_j · ベストアンサー

あなたは何年生くらいなのでしょうね。三平方の定理とかはもう習ったのでしょうか？　また、ルート２の値などは知っていますか？　関数電卓（パソコンのでも良い）に聞いてみてください。
　あまり簡単すぎる問題なので、何人かの方は混乱してしまったようです。(No.3,No.7)　この高さという言い方が混乱のもとだったのでしょう。
　それ以外の方が、陰に陽に指し示しているのが正解と思います。あとは計算あるのみ。

お礼

ありがとうございました。もうすこし質問の説明をわかりやすく書かないとだめだということも、勉強になりました。

回答No.10

puni2

#7です。
「一般的な解法としては三平方の定理ですが，直角二等辺三角形や，30°・60°の直角三角形の辺の比ぐらいは覚えておきましょう。」と書きましたが，No.9さんの「あなたは何年生くらいなのでしょうね。」という一言を読んで，はっとしました。

もしあなたが中学3年生であれば，今までの回答で質問に対する答えはすでに得られたと思います。
また，三角定規（2種類ありますね）の各辺の比も，中3ならばいちいち計算しなくても覚えておく必要があります。

しかし，中学2年以下ならば，また違った回答が必要になります。
斜辺の求め方も，中3レベルとは違う工夫が要るでしょう。

どちらでしょうか？

お礼

√2×195ということがわかりました。勉強不足なのでもっと勉強します。中2以下です、、いろいろとありがとうございました。。

回答No.8

puni2

No.7の回答は何か勘違いされていると思います。
直角三角形の斜辺とは，一番長い辺，つまり直角の対辺のことです。
さらに，
>高さと底辺の比は２：１なのでこの場合の三角形は９０°、６０°、３０°という定理があります。
これも変です。
「９０°、６０°、３０°」の直角三角形では，「高さと底辺の比は２：１」ではなくて，斜辺と（短い方の）底辺の比が2：1です。
それこそ基礎の基礎だと思うのですが…。

それから，注意書きに「何らかの課題やレポートのテーマを記載し、ご自分の判断や不明点の説明もなく回答のみを求める質問はマナー違反であり…質問削除となります。こういった質問（に）対し回答する事も規約違反」とあるように，本来であればこの質問自体削除の対象ですし，回答することも規約に触れるようです。
どうしても回答するのであれば，No.1，No.2のようにヒントだけに留めるべきでしょう。
おしまいまで書いちゃってはダメですよ。

一般的な解法としては三平方の定理ですが，直角二等辺三角形や，30°・60°の直角三角形の辺の比ぐらいは覚えておきましょう。

回答No.7

noname#14679

三角形の内角の和は１８０°ですから直角二等辺三角形も１８０°です。
　二等辺で挟まれた角度の部分から垂直に線を引きます。すると底辺は１９５ｃｍですから真ん中に引いたことになり半分の９７．５ｃｍになります。
　引いた線を境に二つの三角形ができるので一つの三角形だけ注目して見ると、高さ１９５ｃｍ、底辺９７．５ｃｍになりあとは斜辺です。
　sin,cos,tanで長さを求める公式は知っていますか？
高さと底辺の比は２：１なのでこの場合の三角形は９０°、６０°、３０°という定理があります。
　すなわちsin６０°＝９７．５ｃｍ÷x（斜辺の長さ）
という式ができます。これがわかなければ参考書を見てください。
　この式は√2÷2＝９７．５÷ｘとなり
ｘ＝１３７．８８≒１３８ｃｍとなります。
この問題は基礎の基礎ですからしっかり勉強しましょうね。

お礼

すごく難しいのでびっくりしました。ご丁寧にありがとうございました。

回答No.6

muscat555

NO5のものです。答えは195√2でした・・・・。
すみませんでした。

お礼

すごい難しいのですね、ほんとにご丁寧にありがとうございました。

回答No.5

muscat555

そもそも、三角形の辺の長さというのはピタゴラス
の定理で求められます。
ピタゴラスの定理または三平方の定理は、直角三角形の斜辺の長さを c とし、その他の辺の長さを a, b とした時 aの二乗 + bの二乗= cの二乗に なる関係が成立するという幾何学の定理です。これに当てはめて考えると、求めたい数をXとおく。
Xの二乗＝195の二乗+195の二乗になります。すると38025+38025＝76050になります。
76050は185√2になりますから、辺の長さは185√2ではないでしょうか？
計算ミスがあったらすみません。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

回答No.4

sak_sak

中3で習う「三平方の定理」を使えば簡単ですが、
もう習いましたか?

習ってないなら、斜辺の長さをxセンチとして
・直角二等辺三角形2つで正方形を作ったときの面積
・直角二等辺三角形4つで正方形を作ったときの面積
の2つを考えてみましょう。

お礼

ありがとうございます。定理を調べ考えてみます。

回答No.3

tokyobayfighter

ピタゴラスの定理により

（斜辺の長さ）^2＝（195/2）^2+195^2
　　　　　　　　＝195＾2*5/4

よって（斜辺の長さ）＝195/2*SQRT(5)

お礼

難しいのですね、、、ご丁寧にありがとうございました。

回答No.2

ban-chan

基本に返りましょう

直角二等辺三角形の三辺の比は
１：１：√２

後は、自分で計算しましょう

お礼

計算してみます、ありがとうございました。

回答No.1

noname#14584

注意書きを良く読んでいただきたいです．(課題・レポートの類ではないのかも知れませんが)どこが分からないのか，何が引っ掛かっているのかを示さずに詳しくてわかりやすい回答を求めるのはマナー違反ではないかなと思います．

ヒント：三平方の定理です．

お礼

ありがとうございました、注意書きを確認しておきます。