ルートの問題

質問

数学の問題でどうしても解けないものがありました。
ルート５．８を計算機を使わずに出す方法はあるのでしょうか？
その計算式を教えて欲しいです。

回答No.2

koura · ベストアンサー

「数学の問題でどうしても解けないものがありました」ということですので

√５．８＝√３×√０．４ｘ√４ですから
√３ｘ√４/１０ｘ２となります。
すなわち
√３ｘ２/√１０×２となります。
√３と√１０のすうじは、それぞれ1.7320508,3.1622777
ですからあとは計算できるのでは？

ようは５．８というすうじの分解と

√内の計算方法でしょうから、・・。

もっとよい方法はあるとおもいます。

お礼

詳しい回答をありがとうございます。
これから説いていくルートの問題にすごく役に立ちます。
こんな方法もあったのかっとちょっとビックリな感じです。
ありがとうございました。

回答No.4

koura

鉛筆と紙と定規をつかってよいのなら

近似（ニュートンの近似）が一番はやいかもしれません。
やりかたは、
ある数の平方根を√ａとしますと

方程式 ｘ2＝ａ の正の解が，√ａになりますが，これをグラフによって考えると，
　　　ｙ＝ｘ2－ａ
とｘ軸との交点のｘ座標（＞０です！）を求めること同じですね．
　この交点を自作の図をもとにして，求めていきます．

すなわち、ｙ＝ｘ２－5.8のグラフを方眼紙にかかれて（
ｙ＝ｘ2のグラフはその場で大急ぎでつくるか、まえもって
用意する）
ｘ座標をよめば一度で答えでます。

いかがでしょうか？

回答No.3

noname#181872

数学の問題というのはテストか何かかな？

一般的にルートを小数で表現する場合、Zz_zZさんが
書かれたような計算方法で求めることが出来ます。

ただ、小数の形で答えを書かなければならない問題ならば、
僕の経験では、ルート2やルート3レベルでも
ルート2=1.414とする、などの但し書きがついたと
思うのですが…

ルート5.8を解くヒントがどこかに書いてあるか、
もしくは5.8に至る途中で計算間違いがあるのでは？
なんて思ってしまいます（余計なお世話？）

ちなみにkouraさんの場合、ルート4.8ですよ。
5.8を分解すると、2×2.9…わからない

お礼

詳しい回答をありがとうございます。
信じられないようですが、ルート５．８になるのは違いはないです。
この計算は、計量経済学という学問からの問題なのですが、
分散値や共分散などを求める問題なのですが、今までは電卓やパソを使えたのですが本番では実力で答えないといけないので大変です。
ありがとうございました。

回答No.1

Zz_zZ

筆算でルートの値を計算する
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/root/root.htm

平方根の筆算のしかた
http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heihoukon/PAGE001.HTM

平方根の開き方を教えてください。
http://www1e.mesh.ne.jp/edu-momo/chi_faq/2/route.htm

　　　　　 2.4 0 8 3 1
　　　　　____________
2　　　　 )5.80
2　　　　　4　　　　　　2x2　← n^2 =< 5 となる n
---　　　　----
4 4　　　　180　　　　　1 + 0.80
　4　　　　176　　　　　44 x 4　← 4n x n =< 180 となる n
----　　　 -----
4 8 0　　　　400
　　0　　　　　0　　　　400 < 480
-------　　　-----
4 8 0 8　　　40000
　　　8　　　38464　　　4808x8
--------　　 -------
4 8 1 6 3　　 153600
　　　　3　　 144489
---------　　 --------
4 8 1 6 6 1　　9111100
　　　　　1

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/root/root.htm

お礼

詳しい回答をありがとうございます。
どうやっても、探せなかったものだったのでとても嬉しいです。