ルートについて基本的な質問

質問

計算式を解いてる中で、ルートの中にルートを含む数式が入ってしまうことがあるのですが、これって問題ないことでしょうか？
ルートの中にルートがあるのってあまり見たことがありません。
できれば、簡略化して、もっとわかりやすい式に直したいのですが、そんな方法ってあるのでしょうか？
例　Ｙ＝（大ルート始まり）ルート５X－ｂ（大ルート終わり）

回答No.3

tatsumi01 · ベストアンサー

二重根号と言ってよくあります。
二重根号を外す問題、つまり
√（Ｘ＋√Ｙ）＝Ａ＋√Ｂ
のように変形する問題は良く出ます。ただし、できないこともあります。

これを解くには両辺を二乗して
Ｘ＋√Ｙ＝（Ａ＾２＋Ｂ）＋√（４ＢＡ＾２）
として、両辺を見比べて求めます。

お礼

ありがとうございます！
とてもよくわかりました。

回答No.2

Mr_Holland

例は、√（√（５Ｘ）－ｂ）というような場合でしょうか？
このような場合があっても問題はありません。
しっかりと計算ができますし、これ以上、展開のしようがありませんので。

ただ、時たま、さらに展開できる場合があります。

例：　√（３＋２√２）＝√｛（１＋√２）^2｝＝１＋√２

ルートの中身を何らかのべき乗の形に表すことができなければ、ルートの中にルートがあってもおかしくはありません。

お礼

ありがとうございます。
１＋√２は意外でした。こういうのもあるのですね！
勉強になりました！

回答No.1

himajin100000

ものによる、とお思います

http://www.altmc.jp/amc/practicum/primer/lessons/008/0088.html

お礼

ありがとうございます。
参考になりました。