中2 式の計算(分数)について質問です。

質問

中2 式の計算(分数)について質問です。

(x+2y)/4-(2x-y)/6
を計算しなさい。
という問題の答えが
(-a+8b)/12
になるのは理解できるのですが、
aの係数-1を分数の前にもってくる(答え全体をマイナスにする)と、答えはどうなりますか？

-(a+8b)/12でしょうか。それとも-(a-8b)/12ですか？

またなぜそうなるのか考え方を教えてほしいです。

基本的な問題ですがわからなくなってしまったのでよろしくお願いします。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

分母は無視して回答します。

(-a+8b)
={(-1)×(+a)＋(-1)×(-8b)}
=(-1)×{(+a)＋(-8b)}
=-(a-8b)

解らなくなったら、具体的な数字を当てはめて考えてみましょう。

(-3+8)=5 ですよね。

(-3+8)=-(3+8) とした場合、-11になってします。

(-3+8)=-(3-8) とすると、
-(3-8)=-(-5)=5 となり、計算結果が合います。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

edomin7777

いやいや、それより、

(x+2y)/4-(2x-y)/6
を計算しなさい。
という問題の答えが
(-a+8b)/12
になるのは理解できないのは私だけ？

補足

すいません、x→a、y→bの間違いです。

回答No.1

happy2bhardcore

(-a+8b)/12
=(-a+8b)÷12
=-(a-8b)÷12
=-(a-8b)/12

お礼

ありがとうございました。