微分方程式と因数分解はどこか関係がありますか

質問

二次方程式は因数分解ができれば答えが出ますが、微分方程式にも似たようなことがあるのでしょうか。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>二次方程式で（ｘ-a)(x-b)=0のような場合は方程式を解いたことにはならないのでしょうか。

参考 URL
　　↓
「定数係数の２階線形微分方程式」

… など、ご覧ください。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/differ_eq2.htm

お礼

ご教示をいただいたので、早速拝見して勉強してみます。

回答No.3

noname#232123

質問文から、疑問点がよくわからないので、第一信のような答え方をしました。
-------------------------------------
xの２次方程式(x-a)(x-b)=0. はもちろん、
x=a or x=b.
として初めて、２次方程式を解いたことになります。

お礼

よくわかりました。

回答No.1

noname#232123

「因数分解」は多項式などの単なる「恒等変形」にすぎません。
(２次式の平方完成、三角関数の各種式変形、有理式の部分分数分解なども恒等変形)
一方、微分方程式は「導関数を含む方程式」をみたす関数を求めるもので、等式の変形時において「因数分解」することもあります。

お礼

二次方程式で（ｘ-a)(x-b)=0のような場合は方程式を解いたことにはならないのでしょうか。