２次方程式の因数分解

質問

こんにちはー

二次方程式を因数分解を利用したとき方で
詰まった問題があるのですが

ｘ＾２－２＝０
という問題で

たすき掛けを使った方法とくというのが判るのですが
でｘの値が０になる事がどうしても思いつきません
解き方と答えを教えていただけないでしょうか？

回答No.3

noname#111359 · ベストアンサー

たすき掛けの必要はありません。

因数分解を使うとしたら
a^2-b^2=(a+b)(a-b)を利用すると
x^2-(√2)^2=0
(x-√2)(x+√2)=0
x=±√2

別解
x^2-2=0
x^2=2
x=±√2

お礼

たすき掛けを使用しなくてもいけるのですか
問題の意図が因数分解を使ってなので悪戦苦闘していました。
簡潔な解き方を書いて頂き参考になり助かりました。
ありがとうございます。

回答No.4

bgm38489

２＝（√２）^2
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
因数分解を利用してとく、とすれば、この二つの性質を利用すればいいでしょう。
ただし、２＝（±√２）^2で、
x^２－２＝０ということは
x^２＝２
ならば、ｘは？因数分解をわざわざ利用せんでも…

お礼

問題の意図が因数分解を使ってとのことでして
やむえなく因数分解で答えを出さないといけなかったのです。
（√２）^2を使う問題だったのですね
苦手で判らなかったので助かりました。
ありがとうございます。

回答No.2

kaede_h

-2を、√2と-√2に分解すれば出来ますよ。

たすき掛けが分かるのなら↑だけで大丈夫でしょう。
頑張ってください。

お礼

-2を、√2と-√2に分解するのですね
アドバイスありがとうございます

回答No.1

proto

x=√2です。
√2は無理数で、2乗すると2になります。

お礼

アドバイスありがとうございます！