ＳＰＩの集合の考え方と答えを教えて下さい。

質問

どなたかよろしくお願いします。
以下のＳＰＩの集合の考え方を教えて下さい。

べん図とカルノー式がありますが今２つの事柄の
カルノー式でやってきましたが今回３つの事柄ですので
カルノー式がわかりません。又この以下の問題は
べん図とカルノー式のどちらかでしてどのように
考えればいいかを教えて下さい。
もしよろしければどちらの方法も教えていただければ
これから勉強できると思いますので助かります。

よろしくお願いします。
答えもよろしくお願いします。

問題
ある地区２００世帯では、Ｐ．Ｑ．Ｒでは新聞を購読している調査を行った。
Ｐ新聞を購読している世帯が１２０軒、Ｑ新聞を購読している世帯が９２軒、
Ｒ新聞を購読している世帯が７８軒であった。３紙を購読しているのが１２軒
３紙とも購読していなのが８件であった。Ｐ．Ｑ紙の２紙のみ購読しているのが
２８軒、の時Ｒ紙のみ購読しているのは何世帯か。
(1) １６世帯
(2) ２０世帯
(3) ２５世帯
(4) ２８世帯
(5) ３２世帯
(6) ３５世帯
(7) 解答なし

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

たぶんその問題の場合はベン図の方がわかりやすい気がします。
200世帯のうち3紙とも購読していないのが8軒であるから、
P, Q, Rの少なくとも1紙を購読しているのは192軒。
Pを購読している軒数 + Qを購読している軒数 - (P, Qの両方を購読している軒数)
= P, Qのうち少なくとも1紙を購読している軒数
= 120 + 92 - 12 - 28 = 172軒
よってPもQも購読していない軒数 =
= Rのみ購読している、または3紙とも購読していない軒数
= 200 - 172 = 28軒
3紙とも購読していない軒数は8軒であるから、
Rのみ購読しているのは28 - 8 = 20軒

お礼

早々とご回答いただきありがとうございました。

べん図を書いてみて、教えていただいた式のとおりに
考えていくとようやく分かりました。
少し自分でどこが分からないのかと今迄考えていました。
すくなくともと言い変えて下さっていることで
よく理解できました。
３つのべん図の集合問題が苦手です。
瞬時に解けずにとても苦労しています。
又これを何度も繰り返して考えてみます。

本当にありがとうございました。
とても勉強になりました。
又よろしくおねがいします。