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f(x)=a なる解の個数が如何に変化するか
info222_の回答
f(x)=x^(x-1)+(x^x) (1+log(x))^2 (x>0) =(x^x)(1/x+(log(ex))^2) f '(x)=(x^x)((log(ex))^3 -1/x^2 +3*log(ex)/x) f '(x)=0, x=xmin=0.61511422470248... 0<x<xminで f '(x)<0 , f(x) は単調減少。 x>xminで f '(x)>0 , f(x) は単調増加。 x=xmin (x>0)で極小値 ( 最小値 ) f(xmin)=1.401642759669189... をとる。 y=f(x) (x>0) のグラフを描いてください。 a<1.401642759669189... の時 f(x)=a の解の個数=0 , a=1.401642759669189... の時 f(x)=a の解の個数=1 , a>1.401642759669189... 時 f(x)=a の解の個数=2 。
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