素数の問題です
素数の問題です。「次のことを示せ。2^n - 1 が素数で
あるならば、nは素数である。ただしnは自然数である。」
解答では、「nが素数でないとすると、n = kl (k,l は1より大きい自然数)とおけて、
2^n - 1 = 2^kl -1 = (2^l)^k - 1 = (2^l -1){(2^l)^k-1 +(2^l)k-2 + ・・・・・+1}
l≧2, k≧2 より、
2^l -1>1 , {(2^l)^k-1 +(2^l)k-2 + ・・・・・+1}>1 であるので、2^n - 1 は素数ではないとなっているのですが、なぜ、はじめにn = kl と置くときにk,l は1より大きい自然数とおくのでしょうか。当然k , l が1のときも考えないといけないと思うのですが。
よろしくお願いします。
補足
すみません。正直よく分かりません。 私が授業でやったやつは、線をむすんで交わった数が点倒数、みたいな感じのなんですが、その方法では無理なんですか?