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ｍ＝１３ａ＋８、ｎ＝１３ｂ＋５ とおいて、 ｍ＋ｎ＝１３ａ＋１３ｂ＋１３ なので、ｍ＋ｎは１３で割り切れます。 あとも同じ要領です。
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＞教えてくだ「ち」い なるべくなら、正しい日本語で質問なさる方がいいと思います。毎回間違えてらっしゃますよね。 くださいの「さ」は、アルファベットのXキーのところにあります。 Aキーのところではありません。
m≡8(mod13) n≡5(mod13) よって m+n≡14≡1(mod13) mn≡40≡1(mod13) m^2≡64≡10(mod13) n^3≡125≡8(mod13) ※x-yがkで割りきれるとき、x≡y(mod k)と書く(これを合同式という) 今回の場合mを13で割ると8余るから、mから8を引けば13で割れる、よってm≡8(mod13) なので、xをkで割ったあまりがyと見てもよい 一般に合同式では次が成り立つ x≡y(mod k)かつz≡w(mod k)のとき x+z≡y+w(mod k) 今回の場合m+n≡8+5(mod13) xz≡yw(mod k) 今回の場合mn≡8×5(mod13) x^n≡y^n(mod k)(nは自然数) 今回の場合m^2≡8^2(mod13)とn^3≡5^3(mod13) k＞bのときx≡ak+b≡n(mod k)(a、bは整数) 今回の場合m+n≡14≡1(mod13)やmn≡40≡1(mod13)など
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