不等式について

質問

不等式が分からなくて困っています。
例えば9xー3≧11x＋7だとすると一次方程式のように＋とーを反対にして移動できるんでしょうか？
9xー11x≧7＋3にするとどちらからも11xと3を引いて足しているので法則に当てはまっているような気がします。
不等式は不等号に気を付けるだけの１次方程式という解釈で合っているのでしょうか？
また、答えはx＝ー10/3で合っているのでしょうか？

回答No.2

f272 · ベストアンサー

> ちなみに教科書には－の数字をかけるときだけ反対向きと書いてあるのですがそれって－の分数の時は－の分母と同じ数を全部にかけて不等号の向きを変えるってことですか？

そういうことです。ちなみに掛けるときだけでなく，割るときもそうですよ。

> (2x +－１)/3 = x＋5の時は全ての数に3をかけて2x +－１= 3x＋15ということでいいんでしょうか？

いいですよ。

回答No.4

Nouble

9χー3≧11χ＋7
両辺から
9χ、引く
9χ-9χ-3≧11χ-9χ+7
-3≧2χ+7

両辺から
7、引く
-3-7≧2χ+7-7
10≧2χ
5≧χ
とね

回答No.3

Nouble

移行する
と、考えず、

両辺に
同じ、演算を
する
と、考えれば、

可能だ
と、判断できる

其の、ように
なりますよ

回答No.1

f272

> 不等式は不等号に気を付けるだけの１次方程式という解釈で合っているのでしょうか？

そうです。1次不等式は不等号の向きに注意を要するだけで，それ以外は1次方程式と同じです。

> また、答えはx＝ー10/3で合っているのでしょうか？

違います。
9x-11x≧7＋3
-2x≧10
x≦-5
ですね。

補足

ありがとうございます。
一次方程式と同じ考え方をしていいか分からなくて変な計算をしていました。
計算してみたらx≦-5でした。
ちなみに教科書には－の数字をかけるときだけ反対向きと書いてあるのですがそれって－の分数の時は－の分母と同じ数を全部にかけて不等号の向きを変えるってことですか？
あと、分母の一次方程式についてなのですが、(2x +－１)/3 = x＋5の時は全ての数に3をかけて2x +－１= 3x＋15ということでいいんでしょうか？
初歩的な質問ですみません。
分数になるとこんがらがってしまうので教えていただけると助かります。