解けません！方程式、不等式、子供に教えたいので・・・

質問

方程式・不等式問題
連立方程式
(1){y=2χ+1 　　　　　　 　　　{5χ+2y=5

(2){3χ+2y=5
{y=2χ+1

(3){χ+2y=-2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛3χ-4y=-11　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4){4χ-3y=-5　　　　　　 　　　　　　 {2χ+y=5

(5){χ+2y=1 　　　　　　　　　(6){χ-3y=7
{2χ-y=7 　　　　　　　　　　 {-2χ+y=-9

(7){2χ+y=7 　　　　　　　　 (8){χ＋2分の5ｙ＝2
{3χ+2y=11　　　　　　　　　　　　　　{3χ+4ｙ＝-1

不等式
(1)2χ-5<4χ+3 　　　　　　　　　　(2)2χ+10<9χ+5

(3)２（χ-3）＞5χ-3 　　　　　　　　　(4)2（χ-2）+5＞3χ-3

(5)5分の3χ-1＞χ+1　　　　　　　　　　(6)５分の4χ-7＞2（χ-1）

(7)２分の1（7-3χ）＞χ-14　　　　(8)３分の5（χ-3）≧3（2χ-5）

方程式
(1)３分のχ＝２　　　　　　　　　　　　(2)χ-9＝17-χ

(3)8-5（1-χ）＝13　　　　　　　　　　　(4)２分のχ-１＝2χ+1

※誰か答えを教えて下さい、お願いします。２分のχとか書いている式は分数の訳で、分子と分母に分けて書くことが困難だったためそのように書かせていただきました。一つよろしくお願いします。連立方程式の部分でおかしな表記がなされていると思いますが(1)(3)(4)は同じ列にある者同士が連立方程式になっているという事です、そして(2)(5)(6)(7)(8)は上下の者同士が連立方程式になっているという事です。何か打ち込み方がいけなかったのかいくら直してもこういう表記になってしまい分かりずらくて申し訳ありません。他の方程式、不等式の部分は問題ありませんのでよろしくお願いします。

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

連立方程式の(1)について。
y=2x+1
5x+2y=5

y=2x+1 なので、5x+2y=5のyに2x+1を代入します。

5x+2(2x+1)=5
5x+4x+2=5
5x+4x+2-2=5-2
5x+4x=5-2
9x=3
x=1/3

1/3 は 3分の1 のことです。

y=2x+1 のxに1/3を代入します。

y=2(1/3)+1
y=2/3+1
y=2/3+3/3
y=5/3

ゆえに、x=1/3 y=5/3

他も同様にやりましょう。

不等式の(1)について。

2x-5<4x+3
2x-4x-5<4x-4x+3
-2x-5<3
-2x-5+5<3+5
-2x<8
-x<4
x>-4

他も同様にやりましょう。

方程式については、連立方程式の前にやるべき内容です。

質問者様はおいくつの方なのでしょうか？
学生時代は数学は大の苦手だった人のように見受けられますが、いかがですか？
大変申し訳ありませんが、この程度の基本的なものを他人に聞いているようでは、質問者様がお子様に教えられるようになるとは思えません。
数学の得意なお友達に教えてもらうほうが良いと思いますよ。

お礼

どうもありがとうございます。確かに学生時代数学はあまり得意ではなかったですね、ただこの歳になると当時習ったこともすべて忘れてしまって…忙しさに忙殺され、今は勉強どころではないのでこのような有様です。とにかくありがとうございました。

回答No.6

japaneseda

く・・・なんと貪欲な・・・・
No3,No4です。

では一問だけ、いきましょう！！（行きませんよ笑）

（５）で・・・

まず「｛　」というのは、かつ　という意味があります。
あの子は、勉強ができてかつ運動ができる！！見たいな？

では問題。
5){χ+2y=1・・・・(1) 　　　　　　　　　
{2χ-y=7・・・・(2)

まず(1)を２倍して“2x+4y=2
(1)＋(2)より
2x+4y=2
2χ-y=7
上から下を引きます。（つまり、どちらかの文字が消えるようにする。）
5y=-2
y=-(2/5)
後は、(1)か(2)に代入すればできますよ！！

なぜこうなるのか？は理解しようとせず方法を知ってください。
この計算はあくまで“計算の道具”です。『鉛筆』みたいなものです。

回答No.5

nattocurry

『忙しくてそれどころではないので』とのことですが、このレベルの問題に関しては、ここに質問して、いろんな人のいろんな回答を待って、それを理解するより、教科書を読んで基礎を理解するほうが、早いし確実ですよ。

それに、自分が理解したつもりでも、それを他人に教えようとしたときに、ちゃんと教えられない、というのはよくあることです。
そういうときに、基礎が書いてある教科書を片手に説明したほうが、教えられるほうも理解しやすいです。

最終目的は、あなたが理解することではなく、お子様が理解することなんですよね。
であれば、やっぱり教科書をよく読むことが一番です。

ちなみに、過去に中三の子に数学を教えたことがあって、公式は知っているのになぜか解けなくて、なんで解けないのかを探っていったら、負の数の概念を理解していませんでした。「３－５＝？」という問題に、「引けない」と答えていました。高校受験を控えた中三の子が。

なので、もしかしたら、あなたのお子様も、今よりもずっと前のレベルのどこかでつまづいている可能性があります。
そして、それを探るには、数学が大の苦手なあなたでは、力不足だと思います。
数学をあなたが自力で教えようと頑張るには、『忙しくてそれどころではない』あなたには時間が無さ過ぎます。自力で教えるのは諦めましょう。

回答No.4

japaneseda

No3です。
8-5(1-x)=13　について、
まず
８-５+５ｘ=13ですよね！！

の補足。

計算の順序としては、掛け算、割り算、が優先されるのでまず展開しました。
展開の仕方ですが、
例えば
３（３-４）＝？？？
答えられますよね？
-３です。
これの別解が
３×３＋３×（-４）＝９－１２＝－３です。

これと同じようにいきましょう！！

お礼

ありがとうございます。そんなに出来るなら連立方程式の方も行ってみませんか？連立の方はまたやり方も少し複雑になってきますので教えていただければ幸いです。とにかくありがとうございました。

回答No.3

japaneseda

（もし気にいらなかったら、無視してください。）

いい案があります。
あなたも、こんなに書いてお疲れでしょう。
そこで、似たような問題は、ひとつにまとめ
一問だけの質問にしましょう！！

今回なら、二問ですね！！

自分も一問解くので、他の人の解放を真似して解いてください。

（３）
8-5(1-x)=13　について、
まず
８-５+５ｘ=13ですよね！！
（分配法則です）
次に
３+５ｘ＝１３
よって
５ｘ＝１０
だから。。。。
ｘ＝２

ちなみに、『あなたの言うことはもっともですが忙しくてそれどころではないのでこうして質問させていただいているわけです、回答を一つもつけずに言いたい事だけを言うと言うのはいかがなものでしょうか？あなたは私の質問に回答をつけられるのですか？』
このような回答は避けるべきです。
Ｎｏ２さんの言うことは正しいですし・・・
謙虚にいきましょうね！！

回答No.2

spring135

ネットというのは決して体系だって学べるところではありません。
質問者は方程式、不等式を基礎から学びなおす必要があります。
それに一番適しているのは中学校の数学の教科書です。
それを入手して勉強してください。

お礼

あなたの言うことはもっともですが忙しくてそれどころではないのでこうして質問させていただいているわけです、回答を一つもつけずに言いたい事だけを言うと言うのはいかがなものでしょうか？あなたは私の質問に回答をつけられるのですか？まあこうして言っていただけるだけでもとにかくありがとうございました。