連立方程式について質問

質問

以下の連立方程式の文章題について質問です。

問題文：１個８０円のパンと、１個１２０円のジュースを、合わせて１３個買ったら、
１２４０円だった。パンとジュースを、それぞれ何個買ったか？

質問：解き方や連立方程式の解は正しいですか？
また、以下の解法よりスマートなものがあれば、ご教示ください。

１：連立方程式を立てると以下のようになる。

ｘ　＋　ｙ　＝　１３・・（1）
８０ ｘ＋１２０ ｙ＝１２４０・・（2）

2：(1)の式について、等式変形をして、xについて解く。（この「等式変形をして」って表現は適切ですか？お答え頂けましたら幸いです。）

x+y-y=13-y
x=13-y

3：x=13-yを(2)の式に代入

８０ (13-y)＋１２０ ｙ=１２４０
1040-80y+120y=1240
-80y+120y=1240-1040
40y=200
y=5

4：y=5を(1)の式に代入

x+5=13
x=8

5：連立方程式の解

(x,y)=(8,5)

回答No.2

poploki · ベストアンサー

(2)式を約分？して２ｘ＋３ｙ＝３１

(1)式を2倍して　２ｘ＋２ｙ＝２６

この二つの式を解くと

ｘ＝８、ｙ＝５となります

とりあえず、数字が大きいときは同じ数字で割って数を小さくできないかを考えてみましょう。

数字が小さくなれば、計算しやすいしミスも起こりにくくなります。

お礼

加減法で解くわけですね！

ありがとうございます！

回答No.3

edomin7777

> この「等式変形をして」って表現は適切ですか？お答え頂けましたら幸いです。

表現的には合っています。

でも、私なら、「式を変形して」って言うと思う。

> 以下の解法よりスマートなものがあれば、ご教示ください。

どういう解法が「スマート」なのかが不明。

お礼

ここでいうスマートとは、「より計算が簡単になるように解く」ということです！

回答No.1

girlkeeper

冒頭に
「パンをｘ個、ジュースをｙ個　買ったとする。」
が抜けている。

私が採点者なら減点する。

お礼

すいません、、、、、

きおつけます！