不等式について

質問

不等式の問題についての質問です。
－２χ＞－６という式についてなんですが、両辺を－２で割って、不等号の向きを変え、答えがχ＜３になるのはわかるのですが、

両辺に－をかける、もしくは－で両辺を割った際に、不等号の向きが変化するのは何故なのでしょうか。

わかる方がおりましたら、教えて下さい。お願いします。

回答No.1

mc-aumsc · ベストアンサー

それは、－が＋になると、大きさが逆転するからです。
例えば、－１００と－１だと、
－１００＜－１ ですよね。
これが、＋に変わると、
１００＞１ と、向きが変わるってことです。

回答No.2

banakona

－２χ＞－６　　・・・（１）
－２χを移項して
　　０＞－６＋２χ
－６を移項して
　　６＞２χ　　・・・（２）
（２）を左右ひっくり返して書くと
　　２χ＜６　　・・・（３）

移項しただけで出てきた（３）と、
（１）に－１を掛けた（又は－１で割った）式は、同じ式になってくれないと困ります。

だから不等号の向きは変化する必要があります。