不等式についての質問です。aを定数とする。ｘについての不等式

質問

不等式についての質問です。aを定数とする。ｘについての不等式
－１＜2x-3≦7・・・(1) , ２x-a≦3a・・・(2)
不等式(1)、(2)をそれぞれ解け。

という問題です。
この式の解法を教えてください。

回答No.1

tonsaku

(１)
まず、解として 2x-3 でもなく、2x でもなく、x の範囲がしりたいのです。
そこはOKですよね？

そう考えると、真ん中(中辺とでも言いましょうか) の "-3" は要らないですね、
消えてほしいですよね？
では、全辺に "+3" して打ち消してやりましょう。
全てに均等に何かを足しても、大小関係は変わりません。

そうすると、今度は 2x の 2、つまり "×２" が要らないですね、
消えてほしいですよね？
では、全辺に "× 1/2" してやりましょう。
同じく、全辺に同じ正の数を掛けても、大小関係は変わりません。
（注：負の数を掛けると、大小関係は逆転しますよ！　例：100＞10 だが -100＜-10）

ほら、x の範囲が出たでしょう？

(2)では、問題文に "aは定数" と書いてあります。
これはつまり、「aって文字で書いてあるけど、１とか２と同じ、数字として扱っていいよ」
といういみです。
つまり、(1)と全く同じ解き方です。
今度は、何が余分ですか？