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【物理】自由度粘性減衰系の自由振動
質量m=1.0[kg]、ばね定数k=100.0[N/m]、減衰係数c=6.0[N・s/m]の自由度粘性減衰系が自由振動する。運動方程式を作り、固有振動数ωn[rad/s]、減衰比ζ、減衰固有角振動数ωd[rad/s]を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。 回答よろしくお願いします。
- 1V1A5U11VAG1
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- kiyos06
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1)f =ma 1.1)fk =k(x -x0) 1.2)fc =cv 2)f +fc +fk =0 3)ma +cv +k(x -x0) =0 4)md^2x/dt^2 +c(dx/dt) +kx =kx0 5)解法は参考URL 5.1)x =e^(-c/(2m) t) ( c1 cos(ωt) +c2 sin(ωt) ) +x0 5.2)ω =sqrt(4mk -c^2) /(2m)
