２自由度系の固有振動数

質問

２自由度系の固有振動数

質量ｍの物体が、ばね定数ｋの二本のばねで支持されている。
この系の固有振動数は？

解説、よろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

流れと結果のみ。

運動方程式は

mx1'' = -2kx1 + kx2
mx2'' = kx1 - kx2

となります。最終的に重力項がキャンセルされる点がポイントです。

固有振動数は，

x1=a cosωt
x2=b cosωt

とでも置いて運動方程式に代入し，２式においてb/aが一致する条件から得られるω^2に関する２次方程式を解きます。

結果は，

ω=√{ (3±√5)k/(2m) }

となります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

ni-hao-ma

この場所で質問する前に、Googleなどで、キーワードを、
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などど入れて、調べましょう。
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お礼

失礼しました。