簡単な方程式の疑問について教えてください。

質問

8-5x=-2

計算しなくても答えは２と分かりそうなものですが
子供に勉強を教えるさいに、習ってきた解き方でやると
完全に計算を忘れている部分もあり、困惑しています。

まず左辺の８が必要ないので、８を消すのに両辺にー８して
８－８－５X＝－２－８
となると思うのですが、この時点でまず疑問があります。

１．左辺の８を消した際に残る５Xは＋５Xですか？－５Xですか？
　　プラスだと後の計算が合わなくなるようで。。。

２．右辺のー２にー８を引くんですが
　　（－２）－（－８）だと＋６ですが
　　－２－８だとー１０ですよね？
　　＋６だとして、疑問の１が５Xだと５X=６になり
　　後の計算が合わなくなるのでー１０だとは思いますが
　　やはり良くわかりません。

疑問の１が＋５Xだと1/5を掛けて消し、右辺にも1/5をかけるとなれば
答えを２にしようと思うと左辺－５X、右辺－１０じゃないと計算が
合わないですよね？？？

-1/5 × -5X = -1/5 × -10 X=2

何か根本的に間違っている気もするのですが、ご解説お願いします。

回答No.3

KEIS050162

１．左辺の８を消した際に残る５Xは＋５Xですか？－５Xですか？
-5X　です。　質問者の説明では、８の移項までしか進めていないので、いきなり 5X にすると混乱します。
-5X=-10　が　5X=10　になるのは、両辺に-1を乗じるというステップを経た方がより理解が深まるでしょう。

２．右辺のー２にー８を引くんですが　（－２）－（－８）だと＋６ですが－２－８だとー１０ですよね？

右辺の8を整理する為にやることなので、(-8)を引くのではなく、8を引きます。
なので、-2-8=-10　が正しいです。
(-8)とでも良いですが、その場合は両辺に(-8)を足すという処理です。結果は同じです。
8+(-8)　-5X = -2 +(-8)

回答No.2

kagakusuki

>何か根本的に間違っている気もするのですが

　はい、間違っています。
　まず、

>２．右辺のー２にー８を引くんですが

という箇所ですが、

>まず左辺の８が必要ないので、８を消すのに両辺にー８して
>８－８－５X＝－２－８

の場合、

右辺＝－２－８

なのですから、ー２から引いている数は「-8」ではなく「8」ですので、

右辺＝－２－８＝－10

になります。
　同じく左辺も元の「８－５X」から「8」を引くのですから

左辺＝８－８－５X＝(８－８)－５X＝0－５X＝－５X

になりますので、残るのは「－５X」であり、「＋５X」になるわけがありません。
　従って、

－５X＝－10
X＝2

になります。
　何を考えて勘違いをされたのか少々理解致しかねるのですが、計算の際にはもっと素直になられて、そのまま計算されると良いのではないかと思います。

回答No.1

mshr1962

8-5x=-2
まず、両辺に-1をかけて
-(8-5x)=-(-2) → 5X-8=2
-8を左辺に移動（両辺に+8を足して）
5X-8+8=2+8 → 5X=10
両辺を5で割って
5X/5=10/5 → X=2

１．-5Xですが、紛らわしいので最初に-1を両辺に掛けてしまえば問題ありません。
２．「右辺のー２にー８を引くんですが」引くんじゃなく足すのです。