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分数の計算(中学の数学)
中学の数学をすっかり忘れて困っています。次の分数の計算を解く考え方 を教えて下さい。 2 3-x (1)-x-2 = --- → 4x-12=3(3-x)→ x=3 3 2 両辺に6を掛ける事で良いと思うのですが、間違っていますか? 7x+1 4x+1 (2)---- = ---- → 3(7x+1)=5(4x+1)→ x=2 5 3 (1)の考え方だと両辺に15を掛ける様に思ってしまいました。しかし、 左辺には右辺の分母の3、右辺は左辺の分母5を掛ける理由が分かり ません。(別の計算なのかもしれませんが・・・) もう20数年前にやったことなのでどうも考えがまとまりません。宜しく お願いします。
- HAL007
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質問者が選んだベストアンサー
(1)で両辺に6をかけたのと同じで、(2)も両辺に15をかければ良いんですよ。 左辺、右辺それぞれ、分母で約分されるので、左辺は1/5×15で3になり、右辺は1/3×15で5になります。 初めっから、1/5(7x+1)=1/3(4x+1)と考えれば分かりやすいですよね。
その他の回答 (2)
- crazy_dog
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こんにちは (1)も(2)も両辺にかける数字はあっています。 >左辺には右辺の分母の3、右辺は左辺の分母5を掛ける理由が分かりません。 両辺にかけているのは、分母の最小公倍数です。
お礼
ありがとうございます。
- ultan
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> 両辺に6を掛ける事で良いと思うのですが、間違っていますか? 合ってますよ。 > (1)の考え方だと両辺に15を掛ける様に思ってしまいました。しかし、 > 左辺には右辺の分母の3、右辺は左辺の分母5を掛ける理由が分かり > ません。(別の計算なのかもしれませんが・・・) こちらも合ってますよ。両辺に15をかけると、左辺は分母が5ですから実質3をかけることになり、右辺はおなじようにして5をかけることになりますね。
補足
早速ありがとうございます。 あってますか!じゃ途中の計算が誤っていると言うことなのですね! どうしても、中間の式にならないもので・・・・もう一度計算してみます。
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お礼
ありがとうございます。 >>1/5(7x+1)=1/3(4x+1)と考えれば分かりやすいですよね。 よく分かる説明感謝します。