連立方程式について

質問

以下の連立方程式の問題で、回答の過程と答えを教えてください。

0.5x-0.3y=1　・・・　(1)
0.1x=0.3y+0.2=-4　・・・　(2)

(2)は左辺・右辺ともに等号があり、解き方が分かりません。
ご教授頂けると助かります。
（(2)はひょっとしたらミスプリントの可能性があるかと思いましたが？）

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>(2)はひょっとしたらミスプリントの可能性があるかと思いましたが？
その通りでしょう。

等号の数が方程式の数になります。
未知数がx,yの２つ。方程式の数が３つだと独立な方程式が３つとなる可能性が
多く、解けなくなる（不能）ことになります。
(2)から
x=-40,y=-14と出ます。
これを(1)の左辺に代入すると
　左辺=-20+4.2=-15.8≠1
となって(2)の解が(1)を満たしません。
つまり、独立な方程式が３つでこれらの方程式を同時に満たす、x,yの組が存在しないので
連立方程式は不能（解なし、解けない）ということです。

多分、以下のミスプリでしょう。
　0.5x-0.3y=1　・・・　(1)
　0.1x-0.3y+0.2=-4　・・・　(2)
これなら、x=11/4=2.75, y=5/4=1.25
とちゃんとx,yが求まります。

お礼

早速の回答ありがとうございました。
やっぱりミスプリですよね。
モヤモヤがなくなってよかったです。