ある連立方程式の解法で困っています。以下のような式なんですが、

質問

ある連立方程式の解法で困っています。以下のような式なんですが、

X=3,600+10/60Y+10,000/100,000Z...(1)
Y=4,800+10/60X+10,000/100,000Z...(2)
Z=8,000+5/60X+10/60Y　　　　　　　...(3)

それで、(3)を(1)か(2)に代入する方法とか色々試したんですが、途中で数字が肥大してしまい計算しにくくなってしまいました。

一応、答えは、

X=5,676 Y=6,705 Z=9,590

となります。計算過程のみわかりません＾＾；

よろしければ、計算過程をご教授お願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

せめて約分しようよ.

お礼

分数をなくすために，60倍します。
60x=216000+10y+6z
60y=288000+10x+6z
60z=480000+5x+10y

x,y,zがついている項を左辺に移します
60x-10y-6z=216000 …(1)
-10x+60y-6z=288000 …(2)
-5x-10y+60z=480000 …(3)

(1)×10+(3) （zを消す）
595x-110y=2640000 …(4)

(2)×10+(3) （zを消す）
-105x+590y=3360000 …(5)

(4)×59+(5)×11 （yを消す）
33950x=192720000 …(6)

(6)÷33950
x=5676.6

(4)×105+(5)×595 （xを消す）
339500y=2276400000 …(7)

(7)÷339500
y=6705.2

(3)に代入
z=8000+5676.6÷12+6705.2÷6=9590.6

以上の計算結果が得られましたが、

連立方程式の計算過程で小数点以下の四捨五入は第２位でするんでしょうか？

XとYとZの計算結果も、答えと照らし合わせると小数点以下は切り捨てていますよね？

これは連立方程式の計算方法なんでしょうか？

回答No.3

alice_44

約分したりして

12(X/1200) = 36 + (Y/600) + (Z/1000)　...(1)
6(Y/600) = 48 + 2(X/1200) + (Z/1000)　...(2)
10(Z/1000) = 80 + (X/1200) + (Y/600)　...(3)

と整理すれば、係数は簡潔になるけれど、
結局、解が

X/1200 = 3212/(7・97)
Y/600 = 1084/97
Z/1000 = 6512/(7・97)

なんで、整理すれば楽になるって感じもしない。
質問文中の答えは、近似解のようだが…

お礼

返事が大変遅くなりました！
ご回答ありがとうございました！

回答No.2

noname#116057

ヒント：3式とも分母を払う

お礼

返事が大変遅くなりました！
ご回答ありがとうございました！