1次方程式の解き方

質問

下記の1次方程式の解き方がわかりません。
わかり易く解説していただければ幸いです。
xはエックスです。

1行目 　 x = 100/√3 + x/√3
2行目 　(1 - 1/√3)x = 100/√3
3行目 　√3-1/√3x = 100/√3
4行目 　 ∴ x = 50(√3+1)

1行目の x/√3　が 2行目の左辺へ移項した時、括弧の外にあるxは
この分子のxなのか、1行目の左辺にあったxなのか、それとも何らかの計算の結果1つのx
になったのか？わかりません。

3行目の　√3-1/√3x = 100/√3　は 両辺に√3を掛けて分母を消去し
右辺の√3-1を左辺へ移項した結果、4行目の答えになったと思う
のですが、どうして100から50に半分になったのか？
また移項によって√3-1 -> (√3+1) 　-1が+1に符号が変わったと思いますが、
それなら√3は-√3にならないのもわかりません。

初歩的なことですが、よろしくお願いします。

回答No.1

nezusuke · ベストアンサー

１行目から　X－X／√３＝100／√３　より　左辺をXでくくれば　2行目になります。
３行目から　両辺に√３をかけて有理化すると
（１－１／√３）√３X＝100
√３X－X＝１００
（√３－１）X＝100
X＝100／（√３－１）
X＝100（√３＋！）／（√３－１）（√３＋１）
X＝100（√３＋１）／（３－！）　　　です。

最初に両辺に√３をかけて有理化してしまった方が　計算は楽だと思います。

お礼

お返事がかなり遅くなりすみません。
今回は丁寧な回答ありがとうございました。
又機会があったらよろしくお願いします。