算数 比と割合の問題を教えてください。

質問

問題
Ａ・Ｂ２地点の長さを測ろうと思って２種類のまき尺を用意しました。ＡＢ間の距離をそれぞれのまき尺で測ると３９ｍ、４０ｍでした。そこで正しいまき尺で2つのまき尺の１ｍの長さを測定すると、３ｃｍの差がありました。正しいＡＢ間の距離は何ｍですか？

解説
Ａ×３９＝Ｂ×４０→Ａ：Ｂ＝(40)：(39)
差の(1)＝０．０３（ｍ）より、１５６０＝４６．８ｍ

答え
４６．８ｍ

分からない点
解説の内容

よろしくお願いします。

回答No.1

chie65535 · ベストアンサー

＞分からない点
＞解説の内容

「Ａの巻尺で測ると３９ｍで、Ｂの巻尺で測ると４０ｍだった」という事は「１ｍの長さが、Ａの方がちょっと長い」って事です。

どのくらいＡの方が長いのかと言うと「Ａが４０とした時、Ｂが３９」です。

そして「２つの巻尺の１ｍの差は、３ｃｍ」です。

従って「Ａの巻尺での１ｍ」を「４０等分した長さ」は「３ｃｍ」であり、「Ｂの巻尺での１ｍ」を「３９等分した長さ」は「３ｃｍ」です。

「Ａの巻尺の１ｍ」は、実際には「１２０ｃｍ」だったのです。そして「Ｂの巻尺の１ｍ」は、実際には「１１７ｃｍ」だったのです。

つまり「３ｃｍを４０個分で、Ａの巻尺の１ｍ」になり「３ｃｍを３９個分で、Ｂの巻尺の１ｍ」になります。

ＡとＢの距離は「Ａの巻尺で３９ｍ」なのですから「３ｃｍを４０個分の３９倍」ですし「Ｂの巻尺で４０ｍ」なのですから「３ｃｍを３９個分の４０倍」です。

「４０個分の３９倍」や「３９個分の４０倍」は「１５６０個分」です。

つまり「３ｃｍが１５６０個分」が「ＡとＢの距離」です。

「３ｃｍ＝０．０３ｍ」ですから「０．０３ｍが１５６０個＝４６．８ｍ」で「４６．８ｍ」が答えです。