算数「速さの問題」

質問

「算数」でご教授願います。

１８００ｍはなれたA、B両地点の間に郵便局があります。P、Qの二人がA地点から同時に出発して郵便局へ行くのに、PさんはA地点から郵便局まで徒歩(毎分７２ｍ)で行き、QさんはA地点からB地点までバイク(毎分６００ｍ)で行ってから、B地点に着いたらすぐに引き返して徒歩(毎分７２ｍ)で郵便局に向かうと、Qさんの方が45秒早く到着します。郵便局はA地点から何ｍのところにありますか。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ＱさんがＢ地点に到着するのは出発後３分後で、そのときＰさんはＡ地点から２１６ｍのところにいます。従ってこのときＰさんとＱさんの距離は１５８４ｍです。この後二人は郵便局へ向かって歩きますが、Ｑさんの方が４５秒早く着くということは、Ｑさんの歩くべき距離がＰさんよりも７２＊４５／６０＝５４ｍ短いということです。従ってＱさんの歩くべき距離は（１５８４ー５４）／２＝７６５ｍです。従って郵便局はＢ地点から７６５ｍ、Ａ地点から１０３５ｍのところにあります。

お礼

早々のご回答ありがとうございます。たいへんよくわかりました。

回答No.2

ORUKA1951

わからないときは図を描く
A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　A'
P------>72m/M
　　　　　<--72m/M-|<--- 600m/M-----Q

実質的にQさんは、３分後にB地点を出発したことになりますから、Qさんが郵便局に到着した時点で
A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　A'
P-->(残り)　72m/M
　　　　　<--72m/M-|
Pさんは、72×0.75=54m を残している計算になります。
さかのぼって、Qさんが、Bに到着したとき、Pさんは、72m/M×3Mすんんでいるわけですから
A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　A'
P-->　72m/M
72×3m|　　　　　　　　　|<--

　1800mから、(72× 3=216m)を引いた距離を同時に出発した問題と同じです。その後、Qさんが郵便局に到着した時点で、この54mを引いた距離を二人で両端から縮めたわけですら、その距離は、(1800-216-54)/2がその距離ですから、765mとなります。

お礼

早々のご回答ありがとうございます。解答は１０３５ｍですね。