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Mathsの nonzero multiple
最小公倍数の問題で、List the nonzero multiples of 2 and 3.とあります。 nonzero multiple の意味を教えてください。 わざわざゼロなしと書かなくてはいけないのはなぜでしょうか。
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nonzero multipleはゼロでない倍数の事ですが、数学では一般的に使われるようです。詳しくはWeb検索で、"What does nonzero multiple mean?" で検索すれば引っかかってくると思いますが、次のはその内の一つ。 https://www.reference.com/math/nonzero-multiple-fbf37641b163d741 List the nonzero multiples of 2 and 3 は2と3のゼロを除いた倍数を書き出せ。ゼロは常にゼロなので、書き出しても意味が無いから通常nonzero multiplesを除くと上のURLでは説明しています。 2のnonzero multiples: 2,4,6, 8, 10, 12, 14, ..... 3のnonzero multiples: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ....
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どうも " 英語 + 算数 " の素養が必要な質問だ。 nonzero...形容詞で「ゼロでない、ゼロ以外の、ゼロを含まない、ゼロを除く..etc」の意 今、任意の数 a が有るとする。 数 a の倍数は、a を整数倍(大きな意味では正しくは実数倍)した数で、 「...、-4a、-3a、-2a、-a、0、a、2a、3a、4a、...」と表せられる。 もし、a ≠ 0 ならば a の倍数は無数に存在。 で、「０」丈けは特殊で、「０の倍数は０のみ」。 普通に 「０の倍数(=multiples)を書け」とは．． ０ 「２の倍数(multiples)を書け」とは．． ...、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8、... 「３の倍数(=multiples)を書け」とは．． ...、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9、12、... とゆうことなんだ、ANo．2の方、一寸違うんだな。 故に(=∴)、 nonzero multiples と条件指定されてれば、 ■nonzero multiples of 2は、 ...、-8、-6、-4、-2、2、4、6、8、... ■nonzero multiples of 3は、 ...、-12、-9、-6、-3、3、6、9、12、... と書ければＯＫ。 【ゼロを除くと書いておかなければ、一般的に上述した様にゼロを含めてしまうからなんだ。】 因み(A)に添付画像は「ゼロを除く実数」を表す数直線です。 因み(B)に「２と３の最小公倍数(least common multiple)は６」なのはゆうまでもありません。 因み(C)に「最小公倍数」とは、「０ではない複数の整数の公倍数の中(うち)、最小の自然数」を指します。
お礼
丁寧に教えてくださってありがとうございます。
nonzero multiple(s)を字義通りに考えると、「0でない倍数」です。しかし、設問から考えて、そうではなさそうです。 最小公倍数の問題という前提があるのなら、nonzeroは不要ですね。最小公倍数は0でない公倍数のうち最小のものですから（倍数、公倍数は0を含むのが普通）。 しかし、List the ～とあることから、列挙せよということです。最小公倍数は1つしかなく列挙はしませんから、どうもおかしい。multiplesと複数形でもありますし、2つ以上書くはずです。 単にmultiple(s)だと倍数ですが、2 and 3ですから、2と3の公倍数なのでしょう。最小公倍数は6ですから、6の倍数を列挙せよ、ということになります。 ただし、公倍数だろうというのは、あくまでも推測です。もしかすると、2の倍数、3の倍数をそれぞれ列挙するのかもしれません。しかしそう取ると、ちょっと設問意図不明な感じがしてしまいます（別々の設問とすればいいのに、とか）。 公倍数や倍数は0も含みますが、設問ではnonzeroと指定していますので、答は「6, 12, 18, ...」ということになります。（なぜ0を含めないのかはお示しの英文だけでは分かりません。）
お礼
言葉が不足してすみません。最小公倍数を求める手順の中の文章です。 詳しく説明してくださってありがとうございます。
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書き出しても意味が無いからという理由がわかり、一般的に使われる表現でもあるとわかりました。ありがとうございました。