数１の二次不等式について教えてください

質問

{問題文}
二次不等式x^2-(a+3)x+3a<0を満たす整数xがちょうど二個だけであるように、定数aの値の範囲を求めよ。
{解答}
下の写真

[1]0≦a<1となっていますが、0が含まれるなら、整数xは0,1,2のはずだと思います。しかし解答では1,2のみとなっています。
また、[3]でも同じことが言えます。
5<a≦6なのに対して解答では4,5のみです。
これは何故でしょうか、

多分、私自身の解釈の仕方自体が間違っているので、教えていただけると有り難いです。

回答No.2

atkh404185

二次不等式x^2-(a+3)x+3a<0の解は
a<3 のとき　a<x<3　です。

a=0 とすると　0<x<3　です。（⇐　0 は入りませんね？）

これを満たす整数は　x=1, 2　の２個です。

同じ様にして
a>3 のときも、解は　3<x<a　です。

a=6　とすると　3<x<6　です。（⇐　6 は入りませんね？）
これを満たす整数は　x=4, 5　の２個です。

お礼

なるほど。
勘違いしていました。
ありがとうございます