よくわかりません。詳しく教えて下さい(>_<)

質問

よくわかりません。詳しく教えて下さい(>_<)
よろしくお願いします。

D/4の判別式で解くことはわかったのですが、
y=ax²-(6-2a)x+4
y=ax²-2(3-a)x+4ここまでは理解できました。
ここからの式がよくわかりません(>_<)
D/4=b²-4acだと、aの1、cの+4はどこに⁉︎
aについてだから、aを式に入れたんですかね⁉︎
あと、答えから逆算してaに1から4を入れても解けたりしますか？
D/4=(3-a)²-4a<0
a²-6a+9-4a<0
a²-10a+9<0
(a-1)(a-9)<0
1<a<9

回答No.2

noname#260286 · ベストアンサー

判別式から違います。(タイプミスですかね？一応言っておきます。)
D/4=b'²-ac(この場合はb'=3-a)
です。覚えるのが苦手なら
D=b²-4ac(b=6-2a)
だけ覚えていれば良いです。

質問の最後の式で合っていると思いますがそれは回答を写したやつですか？
質問から何がわからないか読み取れないので手あたり次第書いていきます。
アレだったら補足質問下さい。

>aの1、cの+4はどこに⁉︎
よく意味が分かりませんが、aはaです。分かりやすいようにすると、判別式は
D/4=b'²-a'c (a'=a,c=4)
D/4=(3-a)²-a×4
となります。(分かりづらい？)

y=…がx軸と共有点を持たない、すなわち方程式y=…=0が解を持ちませんから、この方程式の判別式Dが
D/4<0
となるaの範囲が答えです。

>あと、答えから逆算してaに1から4を入れても解けたりしますか？
ひとつの数ならともかく範囲を代入するのは難しいと思いますよ。
その辺は数学の先生に教えてもらってください。

あとおまけですが、判別式というのはある2次方程式
ax²+bx+c=0
の解
x=(-b+-√b²-4ac)/2a
の根号部分の中身のことです。
ここが0より小さくなるとxが虚数となりますから実数の範囲では解なしとなります。
分かっているかもしれませんが判別式を間違えていたので一応。
分かっていたら聞き流してください。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

bran111

>D=b²-4ac

これは2次方程式

y=ax^2+bx+c

に関するものです。D/4でなくてDそのものです。テキストを確認すること。

問題の

y=ax²-(6-2a)x+4　　　　　（1）

のaと混乱しないこと。多分それが意識できてないのでこのような質問が出るのでしょう。

従って

y=px^2+qx+r　　　　　　　　　　　（２）

の判別式を考えましょう。

D=q^2-4pr　　　　　　　　　　　(3)

です。

(1)と(2)を比較して

p=a, q=-(6-2a), r=4

ということが解りますか。これらを(3)に代入して

D=q^2-4pr＝(6-2a)^2-4×a×4＝4(a-3)^2-16a<0

⇒　(a-3)^2-4a=a^2-6a+9-4a=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)<0

⇒　1<a<9

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

fjnobu

D/4 の判別式でなくてもいいのです。
X=((6-2a)±√((6-2a)＾２－16a))/2a を解いても同じです。
先にｂが偶数なので、1/4　にしているだけなのです。

お礼

ありがとうございます。