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判別式のD/4について

ax^2+bx+c=0の判別式Dのことで質問です。 普通はb^2-4acを判別式にしますが、 x^2+6x+3=0のようにxの係数が偶数の時は(b/2)^2-acを判別式にしてもいいと習いました。 教科書や参考書を見ると、D/4=(b/2)^2-acと書かれていますが、これを D=(b/2)^2-acと書いたら間違いになりますか? たとえば「y=x^2+6x+3がx軸と共有点を持つか」という問題で 「判別式D=3^2-1*3」と書いて解いたら減点されますか? 「判別式D/4=3^2-1*3」と書くべきなんでしょうか? よろしくお願いします。

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  • ramayana
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回答No.3

(1) 「x^2+6x+3=0のようにxの係数が偶数の時は(b/2)^2-acを判別式にしてもいい」 これは、間違い。仮に先生がそう言ったとしても、先生が間違っている.。判別式は、b^2-4ac であって、(b/2)^2-ac でない。 高校ではまだ習わないかもしれないが、判別式には、根が実数かどうかを判定する以外にも使い道がある。1/4 を掛けるかどうかをあやふやにしていたのでは、いろいろなところに差し障りが出てくる。 (2) 「D=(b/2)^2-acと書いたら間違いになりますか?」 D を判別式と言わない限り、間違いではない。 ただ、判別式(Discriminant) を D で表す習慣があるので、別の文字を使った方が無難。 (3) 「『判別式D=3^2-1*3』と書いて解いたら減点されますか?」 減点されると考えた方がよい。 「(b/2)^2-acを判別式にしてもいい」などと言う教師の採点なら減点されないかもしれないが。 (4) 「『判別式D/4=3^2-1*3』と書くべきなんでしょうか?」 微妙。この書き方では、「/4」がどこまで掛るか曖昧。「判別式/4=3^2-1*3」なら、可。

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その他の回答 (3)

  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (759/1365)
回答No.4

Wikipedia 重根 (多項式) http://ja.wikipedia.org/wiki/重根_(多項式) になんか難しい説明が書いてあり、そこは読み飛ばして 二次方程式 ax2 + bx + c = 0  の所を読んでみると、 判別式は本当は (b^2 ー 4ac)/ a^2 なんだけど、 a2 > 0 であるので、実用上は分母を掃った b2 - 4ac を 判別式として用いることが多い のだそうです そんな程度の式なら別に D=(b/2)^2-ac と書いても 良さそうなものですが、 普通、D = b^2-4ac と教わってるし、 D/4 と書くことにより計算がすごい楽になるならやって みる価値ありますが、そんな手間でもないし、そんな challenging なことしない方が無難です

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  • Saturn5
  • ベストアンサー率45% (2270/4952)
回答No.2

ゴール・D・ロジャー モンキー・D・ガープ ハグワール・D・サウロ Dが何なのかは明らかになっていません 慣例で判別式の記号にしているだけです D/4と書いた方がわかりやすいですが、 Dだけでも問題はありません

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回答No.1

採点者によります。私なら減点しません。 ですが、減点する採点者がいても不思議じゃないです。 一般的に世の中そんなものです。結構採点者によって 判定は変わるものです。 それで、減点する人が一番少なくなるであろう 答案を作成するのが生活の知恵というものです。

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