算数の計算について

質問

とある問題でx+y=1.5x-1.5yより
x=5yになると書いてあったのですが
どのように計算したらこうなるのですか？
よろしくお願いします。

回答No.6

Nouble

皆さんとそんなに違う
でも、無く
もう答えが、開示されている
ので
ヒントに留める
でも、なく

解答します。

x+y=1.5x-1.5y
小数点は、出来れば
自然数にします

1.5は、2倍する
と、
自然数３に、なります。

ので、
例えば
1 = 1
此の
イコールの左右に
同じ値
例えば3を掛けても
3 = 3
なので
其のイコールは
崩れない
と、いう事から

x+y=1.5x-1.5y
此のイコールの左右に
2を掛けます

すると、
2(x+y)=2(1.5x-1.5y)
2×x+2×x = 2×1.5x-2×1.5y
2x+2y = 3x-3y
と、なります
よね？

次に、
イコールの左右に
同じ数字を足しても
イコールは崩れない
と、いう事から

2x+2y = 3x-3y
此の、イコールの左右に
3yを足します

すると、
2x+2y+3y = 3x-3y+3y
2x+5y = 3x
と、なります
よね？

更に、
イコールの左右から
同じ数字を引いても
イコールは崩れない
と、いう事から

2x+5y = 3x
此の、イコールの左右から
2xを引きます

すると、
2x+5y -2x= 3x-2x
5y = x
と、なります
よね？

更に、
イコールの左右を
入れ替えても
イコールは崩れない
と、いう事から

5y = x
此の左右を
入れ替えます

すると、
x = 5y
と、なります
よね？

此は
目指したゴール
で、
課題が達成できた事
此に、なりますよね?

因って、解答と　しては
x+y=1.5x-1.5y
此は
x = 5y
と、変形して
問題が無い
と、なる

てすよね?

おさらい
x+y=1.5x-1.5y
2X+2Y = 3X-3Y
2Y+3Y = 3X-2X
5Y = X
x = 5y

お礼

回答ありがとうございました

回答No.5

shintaro-2

>とある問題でx+y=1.5x-1.5yより
>x=5yになると

x+y=1.5x-1.5y
y+1.5y=1.5x-x
2.5y=0.5x
5y=X

お礼

回答ありがとうございました

回答No.4

noname#221359

レベル０：

（A)：『x+y=1.5x-1.5y』
（B)：『x=5y』
（A）を（B）に近づけるように発想します。
（A）と（B）の違いは何ですか？

答え：（B）ではｘが左、ｙが右にまとまっている（近ければオッケー）

レベル１：

じゃあ、何をすればいい？

答え：移項をしよう！
（ｘは左に、ｙは右にまとめよう！）

レベル２：

実際に計算してみよう！

x + y = 1.5x - 1.5y
(x + y) = 1.5x - 1.5y ※分かりやすいように、カッコ（）でくくってみたよ！
※※カッコは分かりやすいように書いていて、書かなくても大丈夫だよ！

ここで、xを左にもっていきたい・・・と考えます。
どうすれば良いんだろう・・・
足し算、引き算、掛け算、割り算・・・４たくだよ！

引き算をすれば、1.5x - 1.5x で、右辺から消えるね！

(x + y) - 1.5x = 1.5x - 1.5x -1.5y　※左辺と右辺から同じもの（1.5x）を引いたよ！
(x + y) - 1.5x = -1.5y　※右辺からxが消えたよ！

こんどは、左辺からyを無くしたいなぁ・・・
だけど、同じように考えればできるはず！

(x + y) - 1.5x - y = -1.5y - y　※左辺と右辺から同じもの(y)を引いたよ！
x + y - 1.5x - y = -1.5y - y　※カッコを外したよ！
x - 1.5x = -1.5y - y　※左辺から y が消えたよ！

あとは引き算を、左辺と右辺でやってみよう！
(1)x - 1.5x = -1.5y - (1)y 　※xは1かけるx、yは1かけるyだったよね。
※※本当はこう書かない(単純に x とか y とか)だけど、計算しやすくするため書いたよ！
-0.5x = -2.5y　※（B）に近くなってきた！あともう一息！

-0.5x × ( -2 ) = -2.5y × ( -2 )　※小数点と、マイナス記号を外すよ！
x = 5y　※やっと出てきた！おつかれさま！

似たような問題で練習してみてね！

お礼

回答ありがとうございました

回答No.3

busters516

x+y=1.5x-1.5y
x-1.5x=-y-1.5y
-0.5x=-2.5y
x=5y

両辺に2をかけて考えると簡単
x+y=1.5x-1.5y
2x+2y=3x-3y
-x=-5y
x=5y

お礼

回答ありがとうございました

回答No.2

qwe2010

X+Y=1.5X-1.5Y
＝を挟む両辺からYを引きます。
X+Y-Y=1.5X-1.5Y-Y
両辺を計算すると
X=1.5X-2.5Y
両辺から1.5Xを引きます
X-1.5X=1.5X-1.5X-2.5Y
両辺を計算します
-0.5X=-2.5Y
両辺に－２をかけます
-0.5X×-2＝-2.5Y-2
両辺を計算すると
X=5Y

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

panacon

barorin さんへ
左辺と右辺をそれぞれ２倍してもイコールが成立するので、
2x＋2y＝3x－3y
左側にｙ、右側にｘを集めると不等号が反対になるので、
2y＋3y＝3x－2x
これを計算すると、
5y＝x

お礼

回答ありがとうございました