指数の計算。

質問

4^x÷(2^-x)^2×8^-x+1 を簡単にすると2^yの形になる。
yをxを用いて表せ。

という問題なのですが、どのように計算したらよいのかわかりません。
よかったら教えてください。

ちなみに答えは　y=x+3　です。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞4^x÷(2^-x)^2×8^-x+1

これが、
4^x÷(2^-x)^2×8^(-x+1)
のことでしたら、
4^x÷(2^-x)^2×8^(-x+1)
=(2^(2x))÷(2^(-2x))×(2^(-3x+3))
=(2^(2x))×(2^(2x))×(2^(-3x+3))
=2^(2x+2x-3x+3)
=2^(x+3)
∴y=x+3

お礼

問題式が間違っていたようでした。
すいません。

詳しく計算を書いていただいてありがとうございました。
納得しました。

回答No.2

ryumu

問題式が間違ってませんか？

　(4^x)/[2^(-x)]·[8^(-x+1)] = 2^y

なら、答えはy=x+3になります。

ヒントは、

4^x=2^(2x)
2^(-x)=1/(2^x)
8^(-x+1)=8^(-x)·8=[2^(-3x)]·[2^3]

と変形することで、指数だけで比較できるようになります。