解決済み

計算のやり方をわかりやすく教えて下さい。

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お礼率 77% (191/248)

672+168x(←エックス)=168y×3+168z×8

672+21x(←エックス)=21y×6+21z×4

672+6x(←エックス)=6y×8+6z×9

672+tx(←エックス)=ty×14+tz×1

以上の連立方程式のそれぞれx y z tの値を求めたいのですが、計算がややこしくて答えが出せません。どなたかわかりやすく教えていただけませんでしょうか。
ちなみに左辺のxは「エックス」で、右辺のxは「かける」です。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 44% (1487/3332)

672+168x=168y×3+168z×8   (1)
672+21x=21y×6+21z×4      (2)
672+6x=6y×8+6z×9         (3)
672+tx=ty×14+tz×1        (4)

(1)/168を整理して

x-3y-8z=-4 (5)

(2)/21を整理して

x-6y-4z=-32        (6)

(3)/6を整理して

x-8y-9z=-112 (7)

(8)より

t=672/(14y+z-x) (8)

(5)-(6)より

3y-4z=28 (9)

(6)-(7)より

2y+5z=80           (10)


(9)×5+4×(10)より

y=20

(9)へ代入して

z=8

(5)に代入して

x=120

(4)にx,y,zを代入して

t=4
お礼コメント
monupage

お礼率 77% (191/248)

ご回答ありがとうございました。とてもよくわかりました。
投稿日時 - 2012-02-23 19:58:45
感謝経済

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 47% (875/1836)

ややこしくさせている原因をまずは簡単にしてしまいましょう。

672 = 168 × 4 であり、また
    = 21  × 32 であり、
    = 6   × 112 です。

なので、最初の3つの式の両辺をそれぞれ、共通因数である168、21、6で割って係数を簡単な値にしてしまえば、ややこしくないx、y、zの連立方程式が出来上がります。

あとは、この三つの式からx、y、zを求めて、最後の式に代入すれば、tが求められます。

ご参考に。
お礼コメント
monupage

お礼率 77% (191/248)

ご回答ありがとうございます。もう一度見直してみます。
投稿日時 - 2012-02-23 20:01:19
  • 回答No.2

ベストアンサー率 20% (422/2096)

まず式と係数を整理する。
 x-3y-8z+4=0    (1)
 x-6y-4z+32=0   (2)
 x-8y-9z+112=0  (3)
 tx-14y-tz=672   (4)
xを消すために (1)ー(2)
 3y-4Z=28        (5)
(2)―(3)
 2y+5z=80        (6)
yを消すために(5)*2、(6)*3
 6y-12z=56      (7)
 6y+15Z=240     (8)
(7)ー(8)
 -23z=-184   z=8
(5)に Z=8 を代入 
 3y-32=28    y=20
(1)に Y=20、z=8を代入
 x-60-64+4=0 x=120
(4)4式に x、y、z を代入
 t=4
以上のように、手間を惜しまずに丁寧に説いてゆくことです。
自分で、ここまでできた。ここから教えてくださいという質問にすることが大切です。
お礼コメント
monupage

お礼率 77% (191/248)

ご回答ありがとうございました。きっちりと計算したいと思います。
投稿日時 - 2012-02-23 20:00:16
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