計算のやり方をわかりやすく教えて下さい。

質問

６７２＋１６８ｘ（←エックス）＝１６８ｙ×３＋１６８ｚ×８

６７２＋２１ｘ（←エックス）＝２１ｙ×６＋２１ｚ×４

６７２＋６ｘ（←エックス）＝６ｙ×８＋６ｚ×９

６７２＋ｔｘ（←エックス）＝ｔｙ×１４＋ｔｚ×１

以上の連立方程式のそれぞれx　ｙ　ｚ　ｔの値を求めたいのですが、計算がややこしくて答えが出せません。どなたかわかりやすく教えていただけませんでしょうか。
ちなみに左辺のｘは「エックス」で、右辺のｘは「かける」です。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

６７２＋１６８ｘ＝１６８ｙ×３＋１６８ｚ×８　　　(1)
６７２＋２１ｘ＝２１ｙ×６＋２１ｚ×４　　　　　　(2)
６７２＋６ｘ＝６ｙ×８＋６ｚ×９　　　　　　　　　(3)
６７２＋ｔｘ＝ｔｙ×１４＋ｔｚ×１　　　　　　　　(4)

(1)/168を整理して

x-3y-8z=-4 (5)

(2)/21を整理して

x-6y-4z＝-32　　 　　　　　(6)

(3)/6を整理して

x-8y-9z=-112 (7)

(8)より

t=672/(14y+z-x) (8)

(5)－(6)より

3y-4z=28 (9)

(6)－(7)より

2y+5z=80　　　　　　　　　　　(10)

(9)×5+4×(10)より

y=20

(9)へ代入して

z=8

(5)に代入して

x=120

(4)にx,y,zを代入して

t=4

お礼

ご回答ありがとうございました。とてもよくわかりました。

回答No.3

KEIS050162

ややこしくさせている原因をまずは簡単にしてしまいましょう。

６７２　＝　１６８　×　４　であり、また
　　　　＝　２１　　×　３２　であり、
　　　　＝　６　　　×　１１２　です。

なので、最初の３つの式の両辺をそれぞれ、共通因数である１６８、２１、６で割って係数を簡単な値にしてしまえば、ややこしくないｘ、ｙ、ｚの連立方程式が出来上がります。

あとは、この三つの式からｘ、ｙ、ｚを求めて、最後の式に代入すれば、ｔが求められます。

ご参考に。

お礼

ご回答ありがとうございます。もう一度見直してみます。

回答No.2

fjnobu

まず式と係数を整理する。
　ｘ－３ｙ－８ｚ＋４＝０　　　　(1)
　ｘ－６ｙ－4ｚ＋３２＝０　　　(2)
　ｘ－８ｙ－９ｚ＋１１２＝０　　(3)
　ｔｘ－１４ｙ－ｔｚ＝６７２　　　(4)
ｘを消すために　(1)ー(2)
　３ｙ－４Ｚ＝２８　　　　　　　　(5)
(2)―(3)
　２ｙ＋５ｚ＝８０　　　　　　　　(6)
ｙを消すために(5)＊２、(6)＊３
　６ｙ－１２ｚ＝５６　　　　　　(7)
　６ｙ＋１５Ｚ＝２４０　　　　　(8)
(7)ー(8)
　－２３ｚ＝－１８４　　　ｚ＝８
(5)に　Ｚ＝８　を代入　
　３ｙ－３２＝２８　　　　ｙ＝２０
(1)に　Ｙ＝２０、ｚ＝８を代入
　ｘ－６０－６４＋４＝０　ｘ＝１２０
(4)４式に　ｘ、ｙ、ｚ　を代入
　ｔ＝4
以上のように、手間を惜しまずに丁寧に説いてゆくことです。
自分で、ここまでできた。ここから教えてくださいという質問にすることが大切です。

お礼

ご回答ありがとうございました。きっちりと計算したいと思います。