不等式・方程式の求め方

質問

『　X＋２Y＋２＞（＝）a　・・・(1)
　　Y＋２ｚ＋１＞（＝）a　・・・(2)
　　ｚ＋２ｘ－３＞（＝）a　・・・(3)
　　ｘ＋ｙ＋ｚ＝８　　　　　・・・(4)
これら(1)～(4)をすべてみたすｘ、ｙ、ｚについて、aの値の最も大きい値は？（ア）、そしてこのaの値に対して、ｘ（イ）、ｙ（ウ）、ｚ（エ）の値を求めよ。』

ア～エの答えはすべて一桁の整数です。なのに、まず(4)をｘ＝８－ｙ－ｚのように変形して(1)～(3)に代入したらｘ＝－１７/2,y=15/2,z=9になってしまいました・・・＞＿＜　
こういう連立方程式？の場合、どこから計算していったらいいのか、教えてください。お願いします

回答No.2

info22 · ベストアンサー

「＞(＝)」の記号は「≧」として理解していいですか？

以降は、そうだと仮定して考えることにします。

>(4)をｘ＝８－ｙ－ｚのように変形して(1)～(3)に代入したら

「ｘ＝８－ｙ－ｚ」とおく事は有効なやり方です。

>>ｘ＝－１７/2,y=15/2,z=9になってしまいました・・・＞＿＜　
どうしたらそうなるか？根拠の途中計算や考え方を補足にどうぞ。

a,x,y,zは全て1桁の整数で、aの最大値を求めるわけですから、
a=9から調べればいいでしょう。a=9,8,7, ... , 1 と大きい方から順に減らして調べるのが常識的です。
z=8-x-y…(■)を(1),(2),(3)に代入して2変数の不等式にしてaを変えて
領域のグラフを描く。
a=9,8は共通領域なし。

a=7とすると
(1)→ x+2y≧5
(2)→ 2x+y≦9
(3)→ x-y≧2
この領域をグラフに描いて満たす整数の組(x,y)を拾い出し
(■)からzを求める。

(x,y,z)=(3,1,4),(4,1,3)
従ってこのときの整数aの最大値となりますね。

お礼

御礼が遅くなってすみません。
領域のグラフの書き方がわからなくて、調べたりしてておそくなりました。　いまだにその書き方は分かりませんが、今、なんとかｘｙｚを求めることができました。
丁寧に教えていただいてありがとうございました！！

回答No.1

noname#101303

＞（＝）
はどういう意味？

やり方としては、

(1)～(3)を全て足す。
(4)を代入してaを求める。
x,y,zを求める。

で、どう？

お礼

＞のしたに＝をいれたかったのですが、パソコン操作がわからなくて・・・

回答ありがとうございました☆