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y=3x+9 と y=-2x-9 の連立方程式
y=3x+9 と y=-2x-9 の連立方程式で、3x+9=-2x-9 から得られたxの値をxに代入して同じ答が得られると考えていますが、どうも同じ答が得られない。どうやって計算したら良いのでしょうか?初歩的なことかもしれませんが、どうにも行き詰まって困っています。どなたか解決方法を教えてください。
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次のような、(1)、(2)から成る連立方程式があります。 2x^2 -x -6 = 0 … (1) x^2 +x -12=0 … (2) これを解くとすると、 辺々足して 3x^2 -18 = 0 -18を移項して 3x^2 = 18 両辺を3で割って x^2 = 6 平方根をとって x = ±√6 別のやりかたもやってみました。 (1)、(2)でx^2をXとおくと、 2X -x -6 = 0 … (3) X +x -12=0 … (4) (4)をXについて解くと、 X=-x +12 これを(3)に代入すると 2(-x +12) -x -6 = 0 展開すると -2x +24 -x -6 = 0 整理すると -3x +18 = 0 よって -3x = -18 両辺を-3でわると x = 6 ここでおかしいことは、1番目のやりかたと2番目のやりかたで解が違うことです。 また、私の計算では、いずれの解ももとの方程式を満たさないようです。 どこを計算間違いしているのでしょうか。 私は何度も見直しましたが、計算間違いは見つかりませんでした。 辺々足したり、代入したりするところに問題があるのでしょうか。 辺々足したり代入したりするのは、連立方程式を解くときによく使われる手段ですよね。 でも、この連立方程式の場合は、そのようなことをしてはいけないのでしょうか。 もしそうだとしたら、 どのような連立方程式なら辺々足したり代入したりできて、 どのような連立方程式の場合は辺々足したり代入したりができないのでしょうか。
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