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連立方程式
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この問題はあまり難しくないですが、奥の深い問題です。 これよりもっと難しい問題は入試問題にたくさんあります。 次のように考えることも出来ます。 No.1の別解です。 ⇔(k-1)y^2+4y-3=0 をさらに変形すると ⇔(k-1)y^2=-4y+3 となるので次の方程式であらわされる2つの図形が異なる2点で交わる範囲を考えます。 Y=(k-1)y^2 Y=-4y+3 この解き方はどういうことかわかりますか？よく考えてください。 後々この考え方の解答を書いて見ます。
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- y_akkie
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xy-(y＾2)-3=0…(1) x-ky-4=0…(2) (k-1)ｙ＾2 ＋4y-3=0 (3) (2)式から、yが異なる実数解y1,y2を持つならば、 (ky1+4,y1),(ky2+4,y2)の２組の実数解を確実に持つ事 が言えるので、(3)によってそのようなkの範囲を定めれば よいだけでは？
- kakkysan
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(k-1)ｙ＾2 ＋4y-3=0 が（yの方程式が）異なる2組の実数解をもつ ためには (1)この式が２次方程式で有る必要がある…という事は(k-1)はどうなる？ (2)この２次方程式が異なる2組の実数解をもつのだから （何とか）≧０ (1)(2)を満たすkの値の範囲を求める
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