中3理科の計算です。

質問

中3理科の計算です。

濃度(％)を求める問題なのですが、計算の過程が分からないので
教えてください。

(1)

X
￣￣￣￣ × 100 = 50
(100+X)

(2)

60+y

￣￣￣￣ × 100 = 50
(160+y)

以上の2問です。
!!!!計算過程を書いてくださるとありがたいです!!!!
すでに答えはわかっているので。
(1)は100ｇ
(2)は40ｇ

回答No.2

noname#231526

通常は、分母を払う（つまり、分母を両辺に掛ける）というやり方をします。それは#1さんがしています。

　しかし、この２つの数式に限っていえば、左辺に ×100があり、右辺は50ですから、まず両辺を50で割っちゃうのが速いんです。

（１） Ｘ÷(100+X)　×２＝１
　になるので、ここで、分母を払います。
　2X = 100 + X
　右のXを左に移項して、X=100
　このやり方だとこの問題の場合ほとんど暗算で出来ます。

（２）も同様で、
　両辺を50でわって、分母を払います。
　2(60+y) / (160+y) = 1

2(60+y) = 160+y

120+2y = 160 + y

y=40

　この方法だとミスも少なくなり速度も速くなり、受験テクニックとして重要です。

回答No.1

suko22

ｘ/（100+ｘ）×100＝50
100ｘ/（100+ｘ）＝50
両辺に100+ｘをかけます。
100ｘ＝50（100+ｘ）
100ｘ＝5000+50ｘ
50ｘ＝5000
ｘ＝100

（60+ｙ）/（160+ｙ）×100＝50
100（60+ｙ）/（160+ｙ）＝50
両辺に160+ｙをかけます。
100（60+ｙ）＝50（160+ｙ）
6000+100ｙ＝8000+50ｙ
50ｙ＝2000
ｙ＝40