平面図形です。添削をお願いします。

質問

平面図形です。添削をお願いします。

問い．右の図のように、正三角形ABCの辺AB、AC上にそれぞれ点D、EをAD＝CEとなるようにする。線分BEとCDとの交点をFとするとき、∠BFCの大きさを求めなさい。

【証明】
△EBCと△DCAにおいて、
BC＝CA…(1) ，仮定よりAD＝CE…(2)
∠BCE＝∠CAD＝60°…(3)
(1),(2),(3)より2辺と間の角がそれぞれ等しいので
△EBC＝△DCA
よって、60°＝∠BCF＋∠ACD
＝∠BCF＋∠CBEであるから、
∠BCF＝180°－60°
＝120°

回答No.2

nakaken88

> △EBC＝△DCA

ここは、「△EBC≡△DCA」ですね。

最後の

> ∠BCF＝180°－60°

ここは、「∠BFC＝180°－60°」です。

他の部分で点数がひかれることはないと思います。

回答No.1

bran111

>△EBCと△DCAにおいて、

BC＝CA

∠BCE＝∠CAD＝60°

条件よりAD＝CE

以上より△EBCと△DCAにおいて2辺と挟角がそれぞれ等しいので

△EBC≡△DCA

従って

∠FBC=∠FCE　　　　　　（1）

∠BFC=180°-(∠FBC+∠FBC)

=180°-(∠FCE+∠FBC) ((1)による）

=180°-∠BCE=180°-60°=120°