大数の強法則、中心極限定理

質問

パラメータλ>0のポワソン分布の平均、分散は共にλである
(1){x_n}に関する大数の強法則を式で書き下せ
(2){x_n}に関する中心極限定理を式で書き下せ
(3)S_x=X1+···+Xnの分布はパラメータnXのポワソン分布に等しいことを示せ
(4)λ=1の場合の(2)、(3)を利用して次を示せ
lim{n→∞} e^(-n)Σ{k=0~n} n^k/k! =1/2

わかるとこだけでも構いません！
解き方教えてください！
応用が利かない人なので、当てはめるとかが苦手なんです

回答No.1

noname#227064

いろいろと気になる点があります。

１．そもそも「{x_n}」は何を意味していますか？
２．大数の強法則が何なのか書くことができますか？
３．中心極限定理が何なのか書くことができますか？
４．(3)は問題文を正しく記載していますか？
５．(3)でS_2の場合は示すことができますか？
６．e^(-n)Σ{k=0~n} n^k/k!がポアソン分布のどういう確率なのかわかりますか？

応用が利かないとのことですが、この問題は基本的なところです。
これがわからないとなると、解答を書いても意味がないのでは思います。
なので、どこが分からないのか補足してくれませんか？