• ベストアンサー

交流電流の問題

テスト勉強をしていたのですが、わからない問題があったので、教えてください。 電気容量Cのコンデンサーに交流電圧v=v'sinωtをかけるとき、コンデンサーを流れる電流l(t)を求めよ。電流の位相は電圧の位相と比べてどのように変化しているか、あるいは、していないか。 上記の問題を教えてください。

  • 12ad
  • お礼率94% (56/59)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

コンデンサの電圧は V=C∫i(t)dt で表されます。つまり、電圧を微分すると流れる電流となるわけです。 ここから定性的に考えてください。 

12ad
質問者

お礼

解答ありがとうございます

その他の回答 (1)

回答No.2

It=v/jωc・・・jは複素数。電気学の場合、電流iとの混同を避けるため、複素記号にjを使用します。 It=v'/jωc=v'/ωc・cosωt・・・が時刻tにおける電流の値。 詰まり電流の大きさはv'/ωcとなり、電圧に対して位相がπ/4(=90)進むことになります。 演算には三角関数の微分、複素数の基礎への理解が必要です。

12ad
質問者

お礼

解答ありがとうございます

関連するQ&A

  • 交流電圧と交流電流の位相差

    交流電圧と交流電流の位相差について、質問させていただきます。 下記のような問題がありました。 ある回路の電圧 v(t) と電流 i(t) とが、それぞれ v(t) = Em cos ωt i(t) = Im sin ωt(ω=2πf、fは周波数) で表されるとき、この電圧と、電流の位相差は何度ですか。 三角関数の公式を使用して解くのかと思うのですが。。。 上記の、内容だけだとさっぱりわかりません。 交流における、電圧、電流の求め方がいまだによく理解できていない 者ですが、みなさんの回答いただけると幸いです。

  • 交流の電流について

    ある電気所で母線電圧と送電線の電流ののベクトルを比較した時、送電か、受電かで位相が180°ずれます。 交流は半サイクルで電圧・電流のベクトルが反転します。 そのため送電や受電という区別は関係ないような気がするのですが、なぜ送電・受電で位相が180°変化するのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 交流回路

    交流回路でコンデンサ(C)とコイル(L)が並列列続されているような回路で、交流の電圧vがv=Vm・sin(ωt)、CとLを流れる電流をそれぞれiC、iLとし、 LのエネルギーWLとCのエネルギーWCの和が時間によらず一定となるωを求めよ。 という問題なのですがどうすればよいのでしょうか?

  • 交流回路

    出ていた答えの数字がとてつもない数字で正解かどうかわかりません。教えてください。抵抗、コイル、コンデンサの交流直列回路を電圧6〔V〕、周波数1〔KHz〕交流電源に接続した。抵抗は100〔Ω〕コンデンサの容量は1〔μF〕,コイルのインダクタンスは10〔mH〕であるという。この直列回路に流れる電流をもとめよ。また、電源電圧と電流との位相角はいくらか? ですが、XE=2πfL=0.06〔Ω〕、Xc=1/2πfc=159154.9〔Ω〕 I=V/Z=3.78×10(-5)という答えになりましたが、ただしいのでしょうか?

  • 交流電流について

    50Ωの抵抗に交流電圧e(t)=100√2sinωt(V)を加えた場合、回路に流れる交流電流i(t)は何ですか? また、i(t)の最大値、ピークピーク値、実効値、平均値は何ですか?

  • 高校物理、交流、コイルの電流

    (参考書の記述) 回路に抵抗がないとき、時刻tにコイルにかかる電圧がv=V0sinωtであるとする。このとき、微小時間⊿t後の電圧をv+⊿v、電流をi+⊿iとする。 電流の変化により、コイルには自己誘導起電力vLが生じる。電流iの向きを正として、vL=-L⊿i/⊿t。 キルヒホッフの法則より、v+⊿v+vL=(i+⊿i)×0=0であり、⊿tが微小な時、⊿v=0であるから、vL=-Ldi/dtであり、di/dt=V0/Lsinωtであり、この式を満足するiの関数はi=ーV0/Lωcosωt。 (疑問) (1)キルヒホッフの法則より、v+⊿v+vL=(i+⊿i)×0=0であり >右辺の(i+⊿i)×0はどういう意味でしょうか?私は⊿t後にはコイルの自己誘導により、電流が流れないと考えたのですが。 (2)、⊿tが微小な時、⊿v=0 >微小時間だから電圧も変化しないと単純に考えてよろしいのでしょうか? それとも何か別の理由がありますか? (3)di/dt=V0/Lsinωtであり、この式を満足するiの関数はi=di/dt=V0/Lcosωt。 >di/dt=V0/Lsinωtを積分したらi=V0/Lcosωt+C(積分定数)が出てきて、t=0のとき、i=0であるから、C=-V0/Lとしたら、食い違いました、どうして私の考え方は間違えなのでしょうか?

  • コンデンサの交流電圧を印加する実験

    物理実験で、2つの固定電極の間に1つの可動電極がある平行平板コンデンサを使いました。スライド移動はせず、ギャップのみ変化するタイプです。 まず、直流のみ印加した時に電極が移動するのを確認しました。 次に交流電圧(1V、1kHz)を印加して、さらに直流電圧を印加0、3、6V……と変化させ、電流値を求める実験でした。 ここで質問です。 (1)このとき、コンデンサの静電容量はi=ωCVで表せられるのは分かりますが、交流なのにV=1Vを代入してよいのはなぜですか (2)交流電圧を印加した意味はなんですか (コンデンサの電流値を求めるためだけに加えた(電気的に静電容量を求めるため)、と見て問題ないですか?) (3)可動電極の変位は、直流電圧が同じなら、交流を加えた場合と加えていない場合どちらも同じですか ご存じでしたら教えてください。よろしくおねがいします。

  • コンデンサについて質問です

    抵抗、コンデンサーを直列に繋いだ回路に交流電圧を加えた直後の回路について質問があります 電流をI=I。sinωtに対する電圧の位相を, コンデンサの場合V=V。sin(ωt-π/2)とした時 縦軸をI、V軸とし、横軸をt(時間)軸としたグラフでは t=0の時にV=ーV。となりますが、電流が流れていない時にはじめから電圧がーV。になるなんておかしいと思うのですがなぜこのようになるか教えてください

  • 交流回路

    交流回路 抵抗と誘導性リアクタンスがそれぞれ50ΩであるRとLの直列回路に100vの交流電圧を加えたとき流れる電流と位相差についてもとめる問題です。

  • コイルに交流電流が流れるときに発生する誘導電圧について。

    高校物理の電気と磁気、交流について勉強をはじめました。 コイルに交流電流を流し、そのときにコイルにかかる電圧の定式化の部分で、位相について、いまいち納得いかない部分があります。 コイルにかかる電圧は、電流に対して、位相がπ/2だけ進んでいるって書いてあるんですが、そもそも、コイルに電流が流れることにより、誘導起電力が発生するわけで、なぜ、電圧の位相が進んでいるのか分かりません。 これは、電圧が、電流に対して3π/2遅れていると言い換えてはいけないものなのでしょうか?? よろしくお願いいたします!