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離散数学の問題です

2015/01/21 18:22

Nー三角格子の中の上向き三角形の個数はいくつかこの問題がわかりません。教えて下さい。お願いします。

propiram
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数学・算数
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Knotopolog
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2015/02/13 15:43 回答No.1

三角形の底辺の数だけを数えればよいわけですから，一番小さい三角形の底辺の長さを a とすると，底辺が a の三角形の個数＝1＋2＋3＋4＋5＝15 底辺が 2a の三角形の個数＝1＋2＋3＋4＝10 底辺が 3a の三角形の個数＝1＋2＋3＝6 底辺が 4a の三角形の個数＝1＋2＝3 底辺が 5a の三角形の個数＝1 したがって，上向き三角形の個数は，上向き三角形の個数＝1＋3＋6＋10＋15＝35 答：上向き三角形の個数は，35個です．

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