高校物理の結果が違う２つの解き方についてです。

質問

画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。

今、Pから仰角６０°の方向に初速度ｖ０で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角３０°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。
重力加速度の大きさをｇとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。
空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。
（２）Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。
（２）の答えってT＝｛（√３）ｖ０｝/（2g）かT＝｛（√３）V０｝/（2g）
とAの速度の式とBの速度の式のどちらを使って解いてもいいんですか？

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

大文字と小文字のV0、v0だと紛らわしいので、Ａの初速度を va0、Bの初速度を vb0 と書きます。

　最高点で衝突するまでの時間を T とすると、最高点ではy方向の速度はゼロになるので、

　　Ａのy方向の速度：　（√3/2）va0 - gT = 0　　（１）
　　Ｂのy方向の速度：　（1/2）vb0 - gT = 0　　　（２）

　（１）から

　　T = （√3/2）va0 / g

　これを（２）に代入して

　　（√3/2）va0 - （√3/2）va0 = 0

　従って

　　vb0 = （√3）va0

　あるいは、（２）から

　　T = （1/2）vb0 / g

　これを（１）に代入して

　　（√3/2）va0 - （1/2）vb0 = 0

　従って

　　vb0 = （√3）va0

　どちらを使っても、最終的な答は同じになります。

お礼

ありがとうございます(^^♪
確かにどちらでも出来ました！助かります！

回答No.1

ybnormal

Bの垂直方向の初速度は(1/2)V0だから、Bについて式を立てるとT=V0/(2g)になると思いますが。
で、A,BともにTは同じだから、
(√3)v0/(2g)とV0/(2g)を等しいとすれば、速度比はでます。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね～