• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

高校物理の結果が違う2つの解き方についてです。

画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角60°の方向に初速度v0で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角30°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 (2)Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。 (2)の答えってT={(√3)v0}/(2g)かT={(√3)V0}/(2g) とAの速度の式とBの速度の式のどちらを使って解いてもいいんですか?

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 物理学
  • 回答数2
  • 閲覧数178
  • ありがとう数8

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2
  • Tann3
  • ベストアンサー率51% (707/1379)

 大文字と小文字のV0、v0だと紛らわしいので、Aの初速度を va0、Bの初速度を vb0 と書きます。  最高点で衝突するまでの時間を T とすると、最高点ではy方向の速度はゼロになるので、   Aのy方向の速度: (√3/2)va0 - gT = 0  (1)   Bのy方向の速度: (1/2)vb0 - gT = 0   (2)  (1)から   T = (√3/2)va0 / g  これを(2)に代入して   (√3/2)va0 - (√3/2)va0 = 0  従って   vb0 = (√3)va0  あるいは、(2)から   T = (1/2)vb0 / g  これを(1)に代入して   (√3/2)va0 - (1/2)vb0 = 0  従って   vb0 = (√3)va0  どちらを使っても、最終的な答は同じになります。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます(^^♪ 確かにどちらでも出来ました!助かります!

その他の回答 (1)

  • 回答No.1

Bの垂直方向の初速度は(1/2)V0だから、Bについて式を立てるとT=V0/(2g)になると思いますが。 で、A,BともにTは同じだから、 (√3)v0/(2g)とV0/(2g)を等しいとすれば、速度比はでます。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます(^^♪ そうなんですね~

関連するQ&A

  • 高校物理にて、まとめなんですが、2物体の衝突です。

    以下のような問題にて、「2物体が衝突する」という事は常に「2物体のy軸方向の初速度と"質量"が同じ。」でないといけないという事でいいですか? 画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角60°の方向に初速度v0で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角30°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 (2)Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。

  • 高校物理の2物体の衝突するという為の全条件とは?

    高校物理です。以下のような問題にて、「2物体が衝突する」という事は必ず「2物体の、初速度と速さと投げる角度と質量が全て同じ」でないといけないんですか?他にも条件が有りますか? 画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角60°の方向に初速度v0で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角30°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 (2)Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。

  • 高校物理、2つ質問

    新体系物理のいう問題集をといてます高2です。2つ質問があります。 1つ目 『なめらかな水平面上に質量それぞれm1,m2の2物体A,Bが相接して置いてある。いま、Aの端にFの力を水平方向でAからBの向きに加えるとき、物体の加速度の大きさa、および物体AがBを押す力の大きさRを求めよ』 という問題があります。 質問です。 なめらかな面上だから物体Aに力Fが加えられたならAからBに対する力もFになると思うんですがなぜ違うんでしょうか。 摩擦力のある面上にあるなら力Fを物体Aに加えても力Fと逆向きの摩擦力が働いて摩擦力分引かれた大きさだけBに力がはたらくとは思えますが。 ちなみにR=m2・F/m1+m2 という解答になってます 2つ目 『傾角θのあらい斜面の最下点から、質量mの小物体を斜面の上方に初速度v0で打ち出したところ、ある距離Lだけ上昇して折り返した。斜面と物体の間の動摩擦係数をμ、重力加速度の大きさをgとして答えよ。』 と前置き文があり、 問1『最高点まで上がる時間はいくらか。』 とあります。 僕は求める時間をTとして T=L/v0 と答えました。 でも解答冊子は、加速度をa1、時間をTとして運動方程式を立ててa1を求めたあと、 T=v0/a1 にa1の式を代入して答えを求めて T=v0/(sinθ+μcosθ)g としてました。 疑問点は・・ 距離Lや初速度v0は未知数なんでしょうか?確かに未知数ならば答えに使ってはいけません。でもそれなら解答冊子の答えにある動摩擦係数μや傾角θだって未知数の可能性があると思うんです。 この問題に限らず物理は記号だけで与えられてる問題にはよくこれで悩まされます。答えに使ってよい記号、だめな(未知数な)記号はどうやって判別するんでしょうか。 「時間をθ、μ、gを使って表せ」。などと指定があれば判断できますが例えばこの問題には指定がありません。。

  • 物理の問題

    物体Aを初速度Vで鉛直方向に投げ上げ、時間τを隔て同じ場所から物体Bを初速度U(<V)で投げ上げ、AとBが最も早く出会うときのτなんですが 私は VT―1/2gT^2=U(T+τ)-1/2g(T+τ)^2 と式をおいて解いてみようと思ったのですが解けません。そもそもこの式があってるかどうかもわからないのでアドバイスやヒント、解き方を教えてください。お願いします。

  • 高校物理 斜方投射と自由落下

    問題 水平面上に2点A、Bがある。また、点Cは点Bの真上の点である。図のように、点Aから点Cに向けて、時刻t=0に小球Pを仰角θ、速さv₀で投げだすと同時に、点Cから別の小球Qを自由落下させた。AB=lとし、重力加速度の大きさをgとする。 (1)P,Qの時刻tにおける水平面からの高さはそれぞれいくらか。 //////////////////////////////////////////////// っていう問題があったんですが、 (1)の点Qのときがわかりません。 答えを見たら、 ltanθ-1/2*gt^2 (わかりにくくなるので、2分の1の後に*掛けるをいれました) となっていたんですが、 Qは自由落下だと思うんですが どこから、tanが出てきたのでしょうか。 教えてください。お願いします。

  • 物理の力学

    物理の問題なのですが、専攻していなかったために苦戦しています。お力を貸してください。 Q1 原点にある小球が+X方向に初速度v、一定の加速度aで運動する。t秒後の小球の位置は? この問題の場合、答えは分数のような式になるのでしょうか? Q2 小球を地面から角度θ斜め上方に向けて速さvで投げる。重力加速度の大きさをgとする。 (1)小球が最高点に達するまでの時間tは? (2)小球の水平到達距離Lは? g=9.8と考えるんですよね?この問題も分数のような答えになるのでしょうか? Q3 滑らかな水平面上で物体におおきさ15Nの力を水平面に沿って一定方向に5s間加えた。この間に物体が得た運動量はいくらか? N=ニュートンで大丈夫でしょうか?普通に15÷3が答えでしょうか?(自信がありません。) また、「波動」、「熱」、「コンデンサー」はそれぞれ物理1Bでしょうか?それとも2Bでしょうか?

  • 高2物理の問題です。

    高2の物理Iの範囲の問題(モンキーハンティング)なのですが、 水平な地上に原点Oを定め、水平方向にx軸、鉛直上向きにy軸を定める。O点から距離lだけ離れたB点の真上で高さhの点A(l,h)に小物体Qが静止している。 時刻がt=0のとき、小物体Qが自由落下を始めた。同じくt=0のときに、O点から小物体Pを投げ出して小物体Qに衝突をさせることを考える。小物体Pの初速度の大きさvと投げ出す時のx軸からの角度θは自由に変えられる。小物体の運動はx-y平面内で起こるものとして、空気の抵抗は無視し、重力加速度の大きさをgとして以下の問いに答えなさい。 (1) 時刻tの時のPとQの座標をv、θ、gおよびtを用いて求めなさい。 (2) PとQが衝突するためにはθ、l、hの間にどのような関係式が必要ですか。また、それがどのような状況であるかを言葉で説明しなさい。 (3) PとQが衝突する時刻をv、l、hで表しなさい。 (4) PとQが空中で衝突するためには、vはどのような条件を満たす必要がありますか。 (5) Pが水平方向からQに衝突するときのvを求めなさい。 この問題がどうしてもわかりません。物理に詳しい方、教えてもらえませんか。 お願いします。(>_<)

  • 物理 斜方投射がわかりません。

    水平面上の点Aから仰角θ、速さV0で投げ出すとt秒後に最高点に達した。重力加速度の大きさをgとする。 (問) 最高点の高さをH、最高点に達したときの水平距離をLとすると、初速度をL、H、gを用いて表せ。 という問題です。   答えが√g(4H^2+L^2)/√2Hとなっているのですが、途中式がわかりません. 回答お願いします。

  • [高校物理]物体の放物運動の落下時間の問題です

    [問題]と[解答]、[わからない点]を 順に示します。 高校物理の範囲の問題で、解答の一文(*)が分かりません。 分かる方教えてください。 [問題] 水平な地面上から、質量mの物体を仰角45度の方向に初速vで打ち上げた。 t秒後に物体は頂点に達したとき、質量の等しい物体A,Bに割れ、ともに 元の物体の分裂直前における飛行方向と同じ方向に飛んでいった。 分裂直後の物体Aの地面に達する速さが0.5vであるとき、分裂後、物体Bが 地上に落ちるまでに飛ぶ水平距離はいくらか。 ただし、空気抵抗は無視するものとする。 [解答] 打ち上げた初速度のx成分は v /(ルート2)と表せる。 ここで地面に衝突直後のBの速度をv’とする。 分裂前後の水平方向の運動量が保存するため、  m* v /(ルート2)=0.5m*0.5v+0.5m*v’ である。 最高点に到達するのがt秒かかるので、分裂してから落ちて地面に衝突するまでの 時間もtである(*) ゆえにBが地面に落ちるまでに飛ぶ水平方向の距離は v’t=((ルート2)-0.5)v*t である。 [わからない点] 最高点に到達するのがt秒かかるので、分裂してから落ちて地面に衝突するまでの 時間もtである(*) の文章が理解できません。 始め質量mのものをy方向成分ありで打ち上げ、最高点までt秒かかったのに、 最高点で0.5mのものが自由落下したものもt秒で地面に到達することが 分からない状況です。 分かる方いらっしゃいましたら、解答よろしくお願いします。

  • 高校物理、放物運動

    水平投射をかんがえる。 投げ出された点をOとして、初速度v0の向きにx軸、鉛直下向きにy軸をとり、投げ出された時刻を0として時刻tにおける物体の位置を(x、y)速度vのx、y成分をvx、vyとする。 このとき、計算をすすめると、y=g/2v0^2xとなりました。 gの正負で放物線が下に凸か上に凸かが分かれますが、どう考えるのでしょうか? また、同様の問題で、水平方向より仰角θに初速度v0でボールを投げだす場合。 投げ出された点をO水平右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとるとき、時刻tにおける物体の座標を(x、y)速度vのx、y成分を(vx、vy)とするとき、 y=tanθx-g/{2(v0cosθ)^2}x^2となったのですが、これもgの正負はどう考えるべきでしょうか? gは鉛直下向きに生じているから負ではだめなんですが、どうしてですか