中1 関数

質問

問題:等しい辺の長さがXcmの二等辺三角形の面積をYcm2とする。

これは関数ですか？

この問題の答えは関数ではない、なのですが、その理由がわかりません。
理由を教えてください。
お願いします‼︎

回答No.3

noname#208225 · ベストアンサー

“関数とは 2つの変数xとyがあり、yの値がxの値にともなって変化し、xの値を定めるとyの値がただ一つに決まる場合、yはxの関数であるという。”
『一次関数 - 中学校数学学習サイト』
（⇒http://math.005net.com/yoten/1jikansu1.php）
難しいですね。では、たとえば、の話をしましょう。

１個１００円の『ハいチュウ（ぶどう味）』があります。この『ハいチュウ（ぶどう味）』をｘつ買ったとき、合計でy円になるとします。このとき関数と言えるでしょうか。
合計は『ハいチュウ（ぶどう味』の“値段”　かける　“いくつ買ったか（個数）”で求められますね。
すなわち、y=100 かける ｘ　⇒ y=100xと表せます。
また、ハイチュウを１つ買ったとき、x=1ですから、“合計（y=）100円”、２つ買ったとき、x=2ですから、“合計（Y=）200円”・・・となり、“いくつ買ったか(x)”について、“合計の金額(y)”がただ１つに決まります。だから関数である、と言えるのです。

＞問題:等しい辺の長さがXcmの二等辺三角形の面積をYcm2とする。
まず三角形の求め方を思い出してみましょう。長方形を半分に割るから、と思い出してもいいですよ。

長方形は（たて）かける（よこ）。直角三角形になるように半分にすると、その直角三角形の面積になりますよね。だから、1/2かける（たて）かける（よこ）です。
ただ、中学生ですから（たて）（よこ）と言わないで、（底辺）（高さ）と言うようにしましょう。

今回は高さが分かりませんが、とりあえず三角形の面積の式に代入してみましょう。
y = 1/2 かける x かける（高さ）となります。
（高さ）が分かりませんが、求めようがありません。もしかしたら、３cmかもしれないし、10ｋｍかもしれない。宇宙飛行士は400kmの（高さ）だというかもしれませんね。そう。この場合はxを決めても、高さが決まっていないため、yが１つに決まらないのです。

高さが4cmと決まっていたら、xを決めれば、yが１つに決まります。だけど、今は書かれていない。だから、yがどんな値なのか、１つに決めることができないのです。

さっきの例で言うなら、100円のハイチュウを買うんだけど、“目かくし”をされていて何個あるか分からない。『さあ合計の金額を答えなさい。これはクイズです！』何個あるか分からないのに、何円(y)かなんて分からないよね。
これも同じだよ。なぜか（高さ）が“目かくし”をされて分からない。『xが3ｃｍのときの三角形の面積はいくらですか？これが当たったら１０００万円あげます！』当たるわけがない、よね。でしょ？

回答No.7

ORUKA1951

関数--本来は函数
【引用】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ここから
定義
　二つの変数 x と y があり、入力 x に対して、出力 y の値を決定する規則（x に特定の値を代入するごとに y の値が確定する）が与えられているとき、変数 y を「x を独立変数とする関数」或いは簡単に「x の関数」という。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ここまで［関数 (数学) - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)#.E5.AE.9A.E7.BE.A9 )］より

　理系科目は、哲学同様、まず定義から始まります。定義をしっかり理解しておかないと必ずつまづく。
＞等しい辺の長さがXcmの二等辺三角形の面積をYcm2とする。
　この時点では、xに対してyの値を決定する規則が示されていませんから函数ではありません。

回答No.6

saya7yura

関数というのは、
１つのxの値に対して、2つ以上のyの値があってはいけないというルールがあります。

例えば、x=2の時、二つの辺の間の角度やもう一つの辺の長さによって、y=2の時もあれば、y=3の時もあります。だから、これは関数ではありません。

回答No.5

info222_

>これは関数ですか？

関数ではない。

>この問題の答えは関数ではない、なのですが、その理由がわかりません。
理由を教えてください。

xによってyの値が一意に決まらないからです。

言い換えれば
y=f(x)のような関係のfが存在しない（定義できない）からです。
あるいは
2辺(xとx)だけでは面積(y)がxで表すことができないからです。
あるいは
xとyとの間には、xが決まればyが１つだけ決まるという関係が成り立っていないから
ともいえます。

回答No.4

weboner

>問題:等しい辺の長さがXcmの二等辺三角形の面積をYcm2とする。

これって問題文の一部もしくは前提ですよね？
この後に実際の問題文が続いているはずです、なぜならば文章が問題文の形式を成していない

----------
問題:等しい辺の長さがXcmの二等辺三角形の面積をYcm2とする。

答え.
----------
↑
問題がこれだけで終わっているのなら答は【そうですか】とか【だから何？】ですね

回答No.2

qwe2010

２辺の長さだけでは面積は求められません

残りの辺の長さか、２辺の間の角度が必用です。

回答No.1

asayamamaiko

y=の式に表せないからじゃないですか？