２次関数で・・・

質問

こんにちは。

数学（特に関数系）が苦手です。

2次関数の問題で苦手度を増加させる問題がありました。

(1)周の長さが８ｃｍの長方形がある。
縦の長さをXcm,この長方形の面積をｙｃｍ＾２とすると
ｙはｘの二次関数である。この二次関数を求めよ。
またその定義域をいえ。

不幸なことに参考書にも載っていなく、先生も問題にふれませんでした。ある程度の知識はある（つもり）ですが
サッパリ全く分かりません。よければ教えてください。。。

回答No.2

pasocom · ベストアンサー

たてがＸcmならよこは（８－２Ｘ）／２＝４－Ｘ　ｃｍですよね。
すると長方形の面積（ｙ）はたて×よこ　ですからＸ（４－Ｘ）です。
つまり二次関数では、
ｙ＝Ｘ（４－Ｘ）
　＝４Ｘ－Ｘ＾２
となります。
「定義域」については用語がわかりません。（＾＾）。

お礼

ありがとうございます♪
あとは自力でやってみます。

回答No.4

banakona

＞2次関数の問題で苦手度を増加させる問題がありました。

困りましたね。その理由
　１．ありがちな問題です。有名な問題と言ってもいいです。
　　　　本当に参考書みました？　問題集もってます？　
　　　　先生がふれなかったのは、基本的な問題だと思ったからではないでしょうか。
　　　　いかに基本的かは＃１さんの回答をみれば判ると思います。
　２．これは苦手度をますどころか、「ひょっとして２次関数って実生活に役立つかも」と思わせてくれる
　　　　問題です（実際には難しいけど）。２次関数に対するモチベーションを増大させてくれる問題のはずです。

迷うところがあるとすれば「定義域」だけれど、両端（何の？）を含めるかどうかという程度のことだから大したことではないし・・・

回答No.3

yasu1991

教科書の例題にありそうな問題ですが・・・。

＞＞この二次関数を求めよ。
縦がXなので横は。

＞＞またその定義域をいえ。
周の長さが８なので
縦＋横＝４
縦は何より大きく、何より小さくなるのか。

お礼

同い年なのに教えてもらってしまってすみません；
有難う御座います♪

回答No.1

tyty7122

このサイトで答えを示すことは出来ないので（まれにそうした回答をして歪んだ自己満足を得ている輩もいるが）、貴方が自力で解けるように誘導しよう。

１．長方形の面積を求める式を考える。
２．周の長さが８ｃｍであり、縦の長さがＸｃｍのとき、横の長さは何ｃｍになるか？
３．定義域とは何か、これは数学の参考書に必ず載っている。ウェブを検索しても容易に見つけられるはずだ。

お礼

ヒント有難う御座います！
感謝します。