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固有関数 規格直交

ある演算子Aの固有値λが二重に縮退していて、その異なる固有関数u1、u2がわかっているとする。 (1)u1、u2の線形結合を作ればそれも演算子Aの固有関数でその固有値はλであることを示せ。 (2)u1、u2は規格化されているが互いに直交していないとする。u1、u2の線形結合を作って規格直交された固有関数を求めよ。 (1)はわかったのですが(2)がどうやって解くのかがわかりません… ご教示お願いしますm(_ _)m

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  • 回答No.1
  • Tacosan
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文章に書いてある通り, 「線形結合を作って」「規格直交された固有関数を求め」ればいい. よくあるパターンは Gram-Schmidt.

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