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関数に対するシュミットの直交化
a=(1,0,1)のようなベクトル系のシュミットの直交化はできるんですが 関数に対するシュミットの直交化ってどのようにやるんですか？ 基底[1,x,x^2]からシュミットの直交化を用いて正規直交基底を作りたいです。
- jon-td-deen
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や, 内積は (いくつか条件はあるけどとにかく) スカラーになってくれないと困ります. 普通は「ある区間における定積分」を使うかな. 積分区間は問題から決まるはず.
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- Tacosan
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ベクトル系だろうと関数系だろうと, 「内積」を定義してしまえば全く同じように処理できます. で, どのように「内積」を定義しますか?
お礼
そうか、その内積をどのように定義するかが鍵なんですね。 <f,g> := ∫f(x)g(x)dx とすればいいんですね。
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お礼
完全にわかりましたー。ありがとうございました。