50Ωケーブルの終端に1000Ωを接続すると？

質問

高周波回路を勉強している学生です。

出力インピーダンス50Ωのオシロスコープに、50Ω同軸ケーブルを介して、50Ωのインピーダンスをつけるとき、オシロから供給してる電圧の1/2が負荷にかかることを学びました。
オシロは、電源と内部インピーダンス50と、負荷が単純に直列に繋がっていると解釈できると。

ということは、50Ωのオシロ電源→50Ω同軸ケーブル→負荷1ｋΩ、と接続した場合、オシロが電圧V（オシロのディスプレイに表示されている電圧の2倍）を供給しているとすると負荷にかかる電圧VLは、
VL=V*1k/(1k+50) ≒0.95V
が成り立つのでしょうか？
そうだとしたら、負荷での消費電力PLは
PL=VL^2 /1k = V^2*1k / (1k+50)^2≒9.07*10^-4 *V^2
内部インピーダンスで消費した電力Poは同様に
Po=V^2*50/(1k+50)^2≒4.54*10^-5 *V^2
が成りたち、効率ηは
η=PL/(PL+Po)=1k/(1k+50)≒0.95
となるのでしょうか？？

つまり、50Ωケーブルを50Ω終端せずに、負荷のインピーダンスを上げれば上げるほど、効率がよくなる事になります。
この理論は大学の研究室の教授の意見です。

「一般的に高周波で50Ωに整合を取るのは、最大電力を得るためであるが、この時効率は50％である。
電力よりも効率を重視して考えるならば、負荷のインピーダンスは高ければ高いほどいい。」
というのが教授の意見で、私はこの理論に基づいた研究をしているのですが、結果は望ましくありません。

私は反射係数Γが
Γ=(ZL-Zo)/(ZL+Zo)　　　ZL：負荷インピーダンス, Zo：特性インピーダンス
で定義してある以上、この場合
Γ=(1k-50)/(1k+50)≒0.9
でほぼ反射してしまい、負荷に電力が供給されないような気がするのですが、教授と議論しても聞き入れてもらえません。

教授の理論と私の理論、どちらが正しいでしょうか？
もし私の理論が正しいのなら、教授の理論をどのように理論的に否定したらよいでしょう？

高周波理論に詳しい方、電気回路に詳しい方、初心者的質問で恐縮ですが、ご教授いただけたら幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.8

ricardo_

あなたはファンクション・ジェネレータ（ＦＧ）を使って何をしたいのですか。
　ＦＧは任意の波形を作る測定器です。送信機と混同しているようだ。
　ＦＧでは電力効率は、関係有りません。正しい波形が得られる事が目的です。
　出力インピーダンス、ケーブル・インピーダンス、負荷インピーダンスの３者を揃える事だけ考えれば良い。

　低周波の電圧測定なら、測定器の入力インピーダンスは高い方が良い。それは、被測定物の状態を乱さないからです。
　しかし高周波になると、高インピーダンスを作れない事と反射の問題が出てきます。
　拡声器で放送すると、音が反射して聴き辛い経験は有るでしょう。電気も同じ。
　反射しないように、エネルギーを消費してあげないと行けません。
　そのためにケーブル・インピーダンスと同じ負荷インピーダンスを付けます。
　反射を防ぐための負荷であって、エネルギーを送る為の負荷ではありません。
　ここでマッチングしていて反射が全く無ければ、送信側の出力インピーダンスはどうでも良い。

　反射が有ると送信側に戻り、送信側でも反射します。そのため波形が乱れます。
　負荷からの反射波を吸収するために、出力インピーダンスをケーブル・インピーダンスに合わせます。
　テレビのビデオ用バッファ・アンプだと、２倍に増幅して７５Ωの直列抵抗を付けます。
　送信側と受信側の抵抗はエネルギーを消費するけど、波形を乱さないために入れてある。
　微弱信号だから、エネルギーを消費すると言っても少しです。

　負荷がアンテナでバッファ・アンプが送信機だったら、こんな余計な抵抗は入れません。
　ケーブル・インピーダンスとアンテナ・インピーダンスが合うように調整します。
　アンプ出力に直列抵抗なんか入れません。

　送信機回路の設計と、ＦＧでインピーダンスを合わせるのとは考え方が全く違う。

お礼

ありがとうございます。

たしかに私が今やっていることは、FGの本来の使用目的と異なることをしているかもしれません。

研究の目的は、負荷で大きな電力を消費させることです。
やっていることは、通信というより電力伝送です。

整合状態において負荷で最大電力が得られますが、内部抵抗でも同じ電力を消費するのであれば、その分ロスなので、内部抵抗で消費する電力を下げつつ負荷での消費電力を大きくすることが目的です。

そのために50Ω出力インピーダンスを持つでかいヒートシンク付きのRFジェネレータ（正弦波）もありますが、反射による機器の破損が懸念されるため、電力の小さいFGの正弦波出力で動作を確かめてみよう、という段階です。

＞反射を防ぐための負荷であって、エネルギーを送る為の負荷ではありません。
＞送信側と受信側の抵抗はエネルギーを消費するけど、波形を乱さないために入れてある。

助言ありがとうございます。
やはり通信分野の方からしたら異質なことをしているのかもしれませんね...(>_<)