電験三種過去問 直流電動機の計算

質問

お世話になります。

電験三種の過去問についてわからないところがありましたので、ご教授をお願いいたします。

定格出力Po=2.2ｋＷ、定格回転速度N=1500min^-1、定格電圧V=100Ｖ，全負荷時の効率η＝85％、電機子回路抵抗Ra=0.15Ω、界磁電流If=2A
上記の直流分巻モーターで始動時の電機子電流を全負荷時の1.5倍に抑えるために電機子巻線に直列に挿入すべき抵抗Ｒの値は？

という問題なんですが、答えが２．６４Ωでした。説明を見ると、

全供給電力Ｐ＝Po/η＝2.2/0.85＝2.59ｋｗ
全供給電流Ｉ＝Ｐ/Ｖ＝2590/100＝25.9Ａ
電機子電流Ia=I-If＝25.9-2＝23.9Ａ
Ia'=23.9Ａ×1.5＝35.85Ａ、始動時は逆起電力Eoは零の為、
Ｒ＝Ｖ/Ia'-Ra=100/35.85-0.15=2.64Ω

上記のような解説でした。
そこで疑問なのですが、直流モーターの場合
Ｐｏ＝Ｅｏ×Ｉａ＝Ｖ×Ｉａ-Ｉａ＾2×Ｒａという事になると思うのですが、
上記式に当てはめると

Ｐｏ＝100×23.9-23.9＾2×0.15＝2304W

という計算になりますが、そもそもが定格出力Ｐｏから計算してＩａを導き出しているのですからＥｏ×Ｉａは2200Ｗにならなければならないと思ったのですが、
考え方でどこが間違っているのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.2

Donotrely · ベストアンサー

その他の損が104Wあると思います。
例えば電動機が回る時にも摩擦なんかがありますよね。

投入電力：2590W

電動機機械出力：2200W
界磁巻線銅損：200W(2A/50Ω)
電機子巻線銅損：86W(23.9A/0.15Ω)
その他の損：104W

問題文には全負荷時に電機子電流の23.9Aや界磁電流2Aの先に
どのような損失負荷があるのかは明示されていません。
しかし電動機出力が2200Wと言っているのですから、
どこかに104Wがロスしたと考えるしかありません。

しかしそのロスがどこで発生しているかということは、
問題を解く上では知る必要がありません。
必要なのは電機子電流の23.9Aの1.5倍という数字と0.15Ωという電機子巻線抵抗だけですから。

お礼

回答ありがとうございます。

よく理解できました。

回答No.1

ninoue

負荷時の効率は機械損失も含めて計算します。
解説の計算式は正しく、定格機械出力は2.2KW, 余分な103Wは機械損失を示しているのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。

そういう事なんですね、わかりました。