マクローリン展開について

質問

1/{e^x-sinx}をx^4の項までマクローリン展開してください

考え方も教えてください

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

x=0におけるn(n=0,1,2,3,4)階導関数を求めてマクローリン展開の公式に代入するだけの問題です。
４階までの導関数位計算すれば済むことです。
導関数位、自身でやらないとあなたのためになりませんよ。
頑張って、ひたすら計算して見てください。

f(x)=1/{e^(x)-sin(x)}
f(0)=1
f'(0)=0
f''(0)=-1
f'''(0)=-2
f''''(0)=5
f(x)=1-x^2/2!-2x^3/3!+5x^4/4!+ …
=1-x^2/2 -x^3/3 +5x^4/24+ …　　　←(答)